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Exercices sur "Les suites"

Posté par
Zelie59
12-10-07 à 12:32

Bonjour à tous !

Voilà, j'ai plusieurs exercices à faire dont un qui concerne les suites, la prof nous donne ça sans aucune explication ...

Voici l'enoncé :

En France, la consommation de médicaments était de 120 x 109 en 1998 et 150 x 109 en 1999.
Calculer le coefficient multiplicateur sur une année.
En déduire le taux de croissance.
Si l'évolution en pourcentage se maintient, exprimer la consommation cn l'année 1998 + n, en fonction de n.
Calculer la consommation à prévoir en 2005 et l'éxprimer en euros, arrondie à un milliard d'euros.

Si quelqu'un pourrait m'aider, cela serait sans refus.

Merci d'avance.

Posté par
cailloux Correcteur
re : Exercices sur "Les suites" 12-10-07 à 14:36

Bonjour,

t=\frac{150.10^9}{120.10^9}=\frac{5}{4}=1.25

La consommation l' année n+1 est donnée par c_{n+1}=1.25\,c_n

La suite (c_n) est donc géométrique de raison q=1.25 et c_n=c_0q^n

soit c_n=120.10^9(1.25)^n

Pour 2005, n=7 et c_7=120.10^9(1.25)^7=572.10^9 euros à 1 milliard d' euro près.



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