Bonsoir,

Majorée, ça signifie que pour tout x de Df, 5/12

Bornée, ça veut dire que pour tout x de Df, on peut encadrer f(x), c'est à dire qu'il existe m et M tels que .

D'après la question précédente, on aura déjà trouvé le M ( c'est 5/12) il restera à trouver el m.

Bonsoir Rouliane.

J'ai fait quelques recherches et il semble que m s'appelle un "minorant" c'est bien ça?

D'après ce que vous dîtes, ça doit vouloir dire que f(x)>m ?

Comment dois-je faire pour le démontrer?

Oui, c'est tout à fait ça, m est un minorant de f.

Ici, c'est ton tableau de variations qui devrait te permettre de le trouver.

Je n'est pas fait de tableau de variations, j'ai simplement étudié les variations.
Suis-je obligée de faire un tableau de variations?

_{Et j'ai oublié de vous remercier pour votre aide}

Un tableau permet de bien visualiser, mais tu n'es bien sur pas obligée.
Vu que ta fonction est décroissante sur ]-oo; 0] et croissante sur [0;+oo[, on peut facilement trouver le minorant, non ?

C'est zéro non?

non, c'est f(0).

Le minorant est en x=0 ( c'est clair d'après les variations ) mais il faut pas se tromper et dire que c'est 0.

A d'accord merci...
Donc j'ai un majorant et un minorant, ma fonction est bornée.

Et comment puis-je démontrer que f est majorée par 5/12?
Quel calcul je dois faire?

il faut partir simplement de l'expression de f(x).

de quel signe est [1/3(x²+4)] ?

3(x²+4) est positif puisque c'est un carré.

ok, et 5/12 moins un nombe positif, c'est toujours plus petit que 5/12

Ok, désolé si je répond pas tout de suite mais mon ordi se déconnecte en permanence...

Oui car 5/12<1 c'est ça?

j'ai pas compris...

Ok j'ai compris merci beaucoup Rouliane! C'est sympathique de votre part de m'avoir consacré du temps. Je pense que j'ai compris le notion de majorant et de minorant...

devoir maison de maths 1èreS sur les fonctions Pourriez-vous jeter un oeil sur ce topic s'il-vous-plaît