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Exo à prise d'initiative.
Bonjour à tous!
Voilà j'ai un exercice à prise d'initiative comme l'indique le titre et je vois pas vraiment quoi faire.
a)Etudier le sens de variation de la fonction x+1/x sur R*+
b) a,b,c,d,e,f,g,h sont huit réels strictement positifs.
Démonter l'inégalité :
a/h+b/g+c/f+d/e+e/d+f/c+g/b+h/a > ou égal à 8
Donc pour le a) j'ai fais un tableau de signe avec la caltos mais j'aurai besoin d'aide pour le reste svp.
Il y a un autre exo, lui aussi à prise d'initiative
Ensorceler un nombre, c'est calculer le quotient de la différence du triple de ce nombre et de 5 par la somme de ce nombre et de 1.
Pour gagner le tournoi des trois sorciers, Harry Potter doit résoudre l'éngme suivante : qu'advient-il d'un nombre ensorcelé 2000 fois ?
a) Sans baguette magique, pouvez-vous répondre à cette question? justifier votre réponce.
b)Harry Potter affirme que certains nombres refusent de se laisser ensorceler une fois, deux fois plusieurs fois? A-t-il raison? si oui quels sont-ils si non pourquoi?
Si j'ai bien compris ca donne ca : x/(x*3-5+1)
Et une fois encorcelé 2000 fois : 2000x/2000x*6000-10000+2000
Eh ben j'avoue ne pas vraiment savoir quoi en faire, si quelqu'un à une idée svp?
Donc pour le a) j'ai fais un tableau de signe avec la caltos????
à mon avis, c'est un tableau de VARIATION qu'il te faut et il faut le justifier!
qu'as tu essayé pour :
Démonter l'inégalité :
a/h+b/g+c/f+d/e+e/d+f/c+g/b+h/a > ou égal à 8
as-tu remarqué : a/h+h/a est du type x+1/x avec x=a/h....
et c'est là qu'interviennet les variations de f.....
Oui pardon c'est une tableau de variation que je voulais dire.
Par contre pour le justifier avec une fonction du second degré je vois pas comment faire.
Et pour l'inégalité ben il faut que les huit réels soit supérieur à 1 mais je sais pas comment le prouver.
pour étudier les variations d'une fonction, on peut chercher le signe de la dérivée.. ou le taux de variation... ou , ça dépend de ton cours...
pour étudier les variations d'une fonction, on choisit a et b tels que a<b et on cherche à comparer f(a) et f(b). Souvent, on cherche le signe de f(b)-f(a) car
f(b)-f(a) positif signifie f(b)>f(a)....
Merci j'ai réussi le 1er mais maintenant j'ai besoin d'aide pour le 2ème exo svp.
J ai F(x)=(3x-5)/(x+1)
valeur interdite 1
aprés on fait[3(3x-5)/(x+1)-5]/[(x-5)/((x+1)+1)]
et c'est tout
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