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Niveau première
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exo divers

Posté par beealafolie (invité) 04-01-07 à 18:12

bonjours!il me reste 3 exos sur lesquels j'ai du mal!voici  le premier éoncé:
montrerqu'il exite deux nombres a et b tels que pourtout nombre réels x-{-2} on ait : (-4x-3)/(x+2)  =  a+(b)/(x+2)
alors voia comment faut'il procéder?j'ai pensé au polynome..
merci encore

Posté par
raymond Correcteur
exo divers 04-01-07 à 18:24

Bonsoir.

Première méthode.

Tu réduis au même dénominateur a+\frac{b}{x+2} \ = \ \frac{ax+2a+b}{x+2}

Ensuite tu dis que c'est la fonction de l'énoncé. Les dénominateurs étant les mêmes tu dois avoir :
pour tout x, (sauf -2) -4x - 3 = ax + 2a + b.
Cela veut dire que
\{{a \ = \ -4\\2a \ + \ b = -3
Je te laisse résoudre.

Deuxième méthode.

\frac{-4x-3}{x+2} \ = \ \frac{-4x-8+5}{x+2} \ = \ \frac{-4(x+2)+5}{x+2} \ = \ -4 \ + \ \frac{5}{x+2}

A plus RR.

Posté par beealafolie (invité)exo divers 04-01-07 à 18:35

merci beaucoup!j'ai compris ce que tu m'as écrit!il faut que je le refasse de moi mm!
j'ai un dernier exo sur lequel j'ai un de mal!voici l'énoncé:
construire sur un mm graphique les courbes (H1),(H2) et (H3) représentatives respectivement des fonctions :
f1: x5/x        f2: x5/(x+2)               f3: x(-4x-3)/(x+2)

il fait que j'invente des valeurs de y?comment faire?
merci encore!



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