Bonjour à tous !

Voilà, je vous propose un exercice à partir d'une question que je m'étais posée à savoir :
Où se situe le centre de gravité d'une courbe ?
Alors pour tout ceux qui connaissent la notion d'intégrale et de dérivée, le voici :
___________________________________________________________

Soit une fonction dérivable sur et sa courbe représentative sur .

Partie A :

Dans cette partie, il s'agira de déterminer la longueur de

1) En considérant f comme une fonction affine par morceaux , exprimez la longueur de sous forme de limite de somme.

2) Montrez que

3) En déduire que

Partie B :

Dans cette partie, il s'agira de déterminer les coordonnées de centre de gravité de .

1) En considérant f comme une fonction affine par morceaux, exprimez   et sous forme de limite de somme.

2) Montrez que

3) En déduire que et que
________________________________________________________________

Bonnes réflexions à tous !