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exo : mixe entre exponentielle et les suites
slt a tous j'ai un exo a faire pour la rentree et je bloque sur quelques questions voici l'enonce:
1) demontrer que pour tout u de )-1,+00(
ln(1+u) est inferieur ou egale a u
2)soit (Un) la suite definie pour n superieur ou egale a 1 par Un= (n+1/n)^n
a) demontrer que pour tout entier k superieur ou egale a 1 (1+1/k) est inferieur ou egale a exp
b)demontrer que pour tout entier superieur ou egale a 2 ; exp est inferieur ou egale 1/(1-1/k)^k
en deduire que pour tour entier n sup ou = a 1 (n+1/n)^n inferieur ou egale a exp et exp inferieur ou egale a (n+1/n)^n+1
voila enfaite c toute ces question la aux quelles je bug un peu
ps dsl pour la mise en page
non c'est vrai que j'ai pas vraiment essaye cela mais je vois pas cela va me conduire a quoi 
oui merci mais en faite je ne vois pas comment je pourrais pour suivre desolé si tu la mal pris
ok je te remercie pour cette reponse rapide et tu peut m'aiguiller pour la suite
eh bien moi je pensais a faire la methode de la recurrence mais tu en pense quoi
Tu peux essayer ca marche peut etre mais à un moment il va falloir etudier une fonction de toute facon.
1) demontrer que pour tout entier superieur ou egale a 2
2) exp est inferieur ou egale 1/(1-1/k)^k
3) en deduire que pour tour entier n sup ou = a 1
4) (n+1/n)^n inferieur ou egale a exp
5) exp inferieur ou egale a (n+1/n)^n+1
voila tu peux me dire ce que tu comprends pas
oui c 'est qu'il faut demontrer
Tu en es bien sur ca me semble bizarre ton truc.
Pour k=3 on obtient e^3<=1/(2*3)^3=3^3/2^3 ce qui est faux.
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