Bonjour, je bloque sur cette exercice, j'aurais besoin d'un peu d'aide ^^
En photographie, la profondeur de champ correspond à la zone de l'espace dans laquelle doit se trouver le sujet à photographier pour en obtenir une image que l'oeil considérera nette.
On détermine, en optique, que pour que la netteté s'étende de la distance a à la distance r, la mise au point doit être faite à la distance p = 2ar/a+r
1. A quelle distance doit être faite la mise au point pour photographier un sujet dont les divers éléments intéressants sont à une distance comprise entre 1,5m et 3m ?
2. On souhaite désormais que les sujets soient nets à partir d'une distance fixée à 5m.
a) Démontrer que r > 5, p = 10 - 50/5+r
b) Quelle est le sens de variation de la fonction qui à r associe p ?
c) Tracer la courbe représentant p en fonction de r sur [10;500]. On prendra 1 cm pour 50 m en abscisse et 1 cm pour unité en ordonnée.
d) Préciser la position de la courbe par rapport à la droite d'équation y=10
J'ai vraiment besoin de votre aide
je dois rendre ce DM bientôt et personne peut m'aider, j'ai vraiment besoin d'âmes charitables sur ce coup
Bonjour, je bloque sur cette exercice, j'aurais besoin d'un peu d'aide ^^
En photographie, la profondeur de champ correspond à la zone de l'espace dans laquelle doit se trouver le sujet à photographier pour en obtenir une image que l'oeil considérera nette.
On détermine, en optique, que pour que la netteté s'étende de la distance a à la distance r, la mise au point doit être faite à la distance p = 2ar/a+r
1. A quelle distance doit être faite la mise au point pour photographier un sujet dont les divers éléments intéressants sont à une distance comprise entre 1,5m et 3m ?
* Océane > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *
2. On souhaite désormais que les sujets soient nets à partir d'une distance fixée à 5m.
a) Démontrer que r > 5, p = 10 - 50/5+r
b) Quelle est le sens de variation de la fonction qui à r associe p ?
c) Tracer la courbe représentant p en fonction de r sur [10;500]. On prendra 1 cm pour 50 m en abscisse et 1 cm pour unité en ordonnée.
d) Préciser la position de la courbe par rapport à la droite d'équation y=10
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Bonjour
oui ça je sais, la question 1 j'ai réussis sans problème, mais c'est à partir de 2) a) parce que j'arrive jamais vraiment à démontrer ^^
tu aurais pu le dire, non ?.....
Hello,
1)
Tu remplaces a par 1,5 et r par 3 dans la formule et tu trouves.
2)
a)
ici a=5 et r>5
Tu remplace a par 5 et tu gardes r. Tu vas trouver p en fonction de r, il te restera à prouver que cette expression est bien 10-50/(5+r).
b)
Tu dérive p(r) et tu détermine le signe de p'(r).
c'est un début.....
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merci beaucoup !! je comprends pas une seul chose, comment je "dérive" p(r) ?
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non...
à partir de 5m donc tu ne connais que la lettre a...lis le texte avec précision, tout est dedans...
Sinon je dérive p(r)=10-50/(5+r) :
p'(r)=-50(-1)/(5+r)2=-50/(5+r)2
rappel : (1/u)'=-u'/u2 avec u=5+r ; u'=1
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Heuuu....sorry j'ai oublié le - du début donc cela donne :
p'(r)=-50(-1)/(5+r)2=50/(5+r)2
la dérivée est toujours positive donc la fonction p(r) toujours croissante.
Sauf erreur ...........à vérifier.
*** message déplacé ***
pour la 1) j'ai trouvé que p=2
pour la 2)a) j'ai trouvé p= 100/(5+r) soit 2x5xr/(5+r) ce qui est de nouveau égal à p=2
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