Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

EXO Première S

Posté par
saraah-e
26-09-12 à 14:51

Bonjour, je bloque sur cette exercice, j'aurais besoin d'un peu d'aide ^^

           En photographie, la profondeur de champ correspond à la zone de l'espace dans laquelle doit se trouver le sujet à photographier pour en obtenir une image que l'oeil considérera nette.
           On détermine, en optique, que pour que la netteté s'étende de la distance a à la distance r, la mise au point doit être faite à la distance p = 2ar/a+r

1. A quelle distance doit être faite la mise au point pour photographier un sujet dont les divers éléments intéressants sont à une distance comprise entre 1,5m et 3m ?

2. On souhaite désormais que les sujets soient nets à partir d'une distance fixée à 5m.
    a) Démontrer que r > 5, p = 10 - 50/5+r
    b) Quelle est le sens de variation de la fonction qui à r associe p ?
    c) Tracer la courbe représentant p en fonction de r sur [10;500]. On prendra 1 cm pour 50 m en abscisse et 1 cm pour unité en ordonnée.
    d) Préciser la position de la courbe par rapport à la droite d'équation y=10

J'ai vraiment besoin de votre aide

Posté par
saraah-e
re : EXO Première S 26-09-12 à 15:00

je dois rendre ce DM bientôt et personne peut m'aider, j'ai vraiment besoin d'âmes charitables sur ce coup

Posté par
saraah-e
Exercice de DM 26-09-12 à 15:02

Bonjour, je bloque sur cette exercice, j'aurais besoin d'un peu d'aide ^^

           En photographie, la profondeur de champ correspond à la zone de l'espace dans laquelle doit se trouver le sujet à photographier pour en obtenir une image que l'oeil considérera nette.
           On détermine, en optique, que pour que la netteté s'étende de la distance a à la distance r, la mise au point doit être faite à la distance p = 2ar/a+r

1. A quelle distance doit être faite la mise au point pour photographier un sujet dont les divers éléments intéressants sont à une distance comprise entre 1,5m et 3m ?
* Océane > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *

2. On souhaite désormais que les sujets soient nets à partir d'une distance fixée à 5m.
    a) Démontrer que r > 5, p = 10 - 50/5+r
    b) Quelle est le sens de variation de la fonction qui à r associe p ?
    c) Tracer la courbe représentant p en fonction de r sur [10;500]. On prendra 1 cm pour 50 m en abscisse et 1 cm pour unité en ordonnée.
    d) Préciser la position de la courbe par rapport à la droite d'équation y=10

*** message déplacé ***

Posté par
saraah-e
re : Exercice de DM 26-09-12 à 15:13

cet exercice* pardon ^^

*** message déplacé ***

Posté par
malou Moderateur
re : EXO Première S 26-09-12 à 15:53

Bonjour

Citation :
On détermine, en optique, que pour que la netteté s'étende de la distance a à la distance r, la mise au point doit être faite à la distance p = 2ar/a+r

1. A quelle distance doit être faite la mise au point pour photographier un sujet dont les divers éléments intéressants sont à une distance comprise entre 1,5m et 3m ?


c'est du français....relis ces deux phrases...on te dit tout....

p=....avec a=1,5 et r=3

Posté par
saraah-e
re : EXO Première S 26-09-12 à 16:00

oui ça je sais, la question 1 j'ai réussis sans problème, mais c'est à partir de 2) a) parce que j'arrive jamais vraiment à démontrer ^^

Posté par
malou Moderateur
re : EXO Première S 26-09-12 à 16:08

tu aurais pu le dire, non ?.....

Citation :
On souhaite désormais que les sujets soient nets à partir d'une distance fixée à 5m.
a) Démontrer que r > 5, p = 10 - 50/5+r


eh bien fais de même avec ça....et tu prends 10 - 50/(5+r), (avec des parenthèses, c'est nettement mieux), et réduis au même dénominateur pour montrer que c'est égal à ce que tu as trouvé en faisant comme à la question 1

Posté par
saraah-e
re : EXO Première S 26-09-12 à 16:16

donc p = 2 à nouveau, donc ça prouve que r > 5 ou je dois encore rajouter autre chose?

Posté par
MisterJack
re : Exercice de DM 26-09-12 à 16:54

Hello,

1)

Tu remplaces  a par 1,5 et r par 3  dans la formule et tu trouves.

2)

a)

ici a=5 et r>5

Tu remplace a par 5 et tu gardes r. Tu vas trouver p en fonction de r, il te restera à prouver que cette expression est bien 10-50/(5+r).

b)

Tu dérive p(r) et tu détermine le signe de p'(r).


c'est un début.....

*** message déplacé ***

Posté par
saraah-e
re : Exercice de DM 26-09-12 à 17:05

merci beaucoup !! je comprends pas une seul chose, comment je "dérive" p(r) ?

*** message déplacé ***

Posté par
saraah-e
re : Exercice de DM 26-09-12 à 17:05

seule*

*** message déplacé ***

Posté par
malou Moderateur
re : EXO Première S 26-09-12 à 17:08

non...

à partir de 5m donc tu ne connais que la lettre a...lis le texte avec précision, tout est dedans...

Posté par
MisterJack
re : Exercice de DM 26-09-12 à 17:13

Tu as fait la 1) et la 2)a)  ?

*** message déplacé ***

Posté par
MisterJack
re : Exercice de DM 26-09-12 à 17:21

Sinon je dérive p(r)=10-50/(5+r) :

p'(r)=-50(-1)/(5+r)2=-50/(5+r)2

rappel : (1/u)'=-u'/u2 avec u=5+r   ;   u'=1

*** message déplacé ***

Posté par
MisterJack
re : Exercice de DM 26-09-12 à 17:27

Heuuu....sorry j'ai oublié le - du début donc cela donne :

p'(r)=-50(-1)/(5+r)2=50/(5+r)2

la dérivée est toujours positive donc la fonction p(r) toujours croissante.

Sauf erreur ...........à vérifier.

*** message déplacé ***

Posté par
saraah-e
re : Exercice de DM 26-09-12 à 17:29

pour la 1) j'ai trouvé que p=2
pour la 2)a) j'ai trouvé p= 100/(5+r) soit 2x5xr/(5+r) ce qui est de nouveau égal à p=2

*** message déplacé ***

Posté par
MisterJack
re : Exercice de DM 26-09-12 à 17:41

Citation :
pour la 2)a) j'ai trouvé p= 100/(5+r) soit 2x5xr/(5+r) ce qui est de nouveau égal à p=2




ton résultat est correct mais pas égal à p=2 mais à 10r/(5+r). Maintenant tu dois montrer que c'est aussi égal à 10-50/(5+r). Pour cela calcules 10-50/(5+r) pour voir si c'est égal à 10r/(5+r).

*** message déplacé ***

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île des mathématiques
© digiSchool 2016

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1191 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !