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exo suite
Salut à tous j'ai un exo auxquel je bloque a une question , pourriez vouz m'aidez s'il vous plait , je vous en remercie d'avance .
Le sujet est :
Soit ( Un ) la suite définie par U0=3 et pour tout de n de N , Un+1 = ( 3Un - 1 ) / ( Un +1 )
a) Calculer u1 , u2 , u3 . En déduire que ( Un ) est ni arithmétique ni géométrique .
b) A l'aide de Cf et D représenter u0 , u1 , u2 , u3 .
c) ( Un ) semble-t-elle croissante ? décroissante ? convergente ? Si elle semble convergente , vers quelle limite ?
Voila donc j'au su calculer u1 , u2 , u3 mais je n'arrive pas à déduire que la suite est ni géométrique ni arithmétique .
je vous remercie d'avance
bonjour infophile , je te remercie beaucoup ,
je suis a la question b) et je voulais savoir pour représenter u0 ... c'est sur l'axe des abscisses ?
pour la question 2.c) je trouve qu'elle est décroissante , j'ai bon ???
bonjour à tous , j'ai un exo a faire mais je ne comprends pas tout , pouvez-vous m'aidez s'il vous plait . Je n'arrive pas a déduire que ( Vn ) est une suite arithmétique de raison 1 , j'ai calculé par la différence Vn+1 - Vn mais je toruve un calcul comlpiqué , long et qui méne a rien car je ne trouve pas de constante .
Le sujet :
soit ( Vn ) la suite définie pour tout n de N par vn = ( Un + 1 ) / ( Un - 1 ) ,
et ( Un ) la suite définie par U0 = 3 et pour tout n de N , Un+1 = ( 3Un - 1 ) / ( Un + 1 )
a) Exprimer Un en fonction de Un-1 ; puis Vn en fonction de Un-1 ; puis Vn-1 en fonction de Un-1 ; puis Vn - Vn-1 . En déduire que ( Vn ) est une suite arithmétique de raison 1 . Donner v0 .
b) Donner Vn en fonction de n puis Sn = v0 + v1 + ... + vn-1 en fonction de n .
c) Déduire , de la définition de ( Vn ) , Un en fonction de n
( on montrera que Un = ( n + 3 ) / ( n + 1 ) )
etudier el signe de Un+1 - Un . En déduire la monotomie de ( Un )
Déterminer la limite de Un . comparer avec les conjectures de la questions 2.c)
Je vous remercie d'avance .
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