Bonjour,
J'ai un DM à faire pour demain et je n'y arrive pas car je suis bloquée dès la première question
Les noyaux d'un élément radioactif se désintègrent au cours du temps. Chaque élément radioactif est caractérisé par un période T telle que si N(t) désigne le nombre de désintégration par minute et par gramme (DPM/g) à l'instant t, alors N(t+T)=1/2N(t) (1)
1° Traduire par une phrase la relation (1)
2° Justifier que la période T est aussi appelée la demi vie de l'élément
3° On pose un=N(nT)
a° Exprimer un+1 en fonction de un, puis un en fonction de n et u0
b° Etudier le sens de variation de la suite (un)
c° Etudier la convergence éventuelle de la suite (un) et préciser sa limite
4° La proportion de carbonne carbone 14 dans les êtres vivants peut être considérée comme initialement constante et égale à 13,6 DPM/g. Le carbone 14 se désintègre ensuite la relation (1), sa période étant égale à 5558 ans.
a° Calculer u0,u1,u2,u3,u4,u5 pour le carbone 14
b° Représenter les points de coordonnées (nT,u0) pour n appartenant à {0;1;2;3;4;5} puis relier ces points
c° En mesurant l'activité d'un morceau de charbon trouvé dans la grotte de Lascaux à une date t, on a obtenu N(t)=1,64 DPM/g. Déterminer t en utilisant le graphique précédent
d° Les instruments de mesure actuels ne permettent pas de dater des vestiges archéologiques au-delà de 45000 ans. Peut-on dater des ossements dont l'activité est égale à 0,01 DPM/g
Merci de m'aider
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