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Exo sur les fonctions
Bonjour à tous, j'ai un exercice sur les fonctions qui me pose problème. Voici l'énoncé:
1) on considère f définie sur R par f(x) = x²+2x-3.
Etudier le sens de variation de f et son signe.
---------Ca je l'ai fait.
2) on considère g définie par g(x) = 4/(x²+2x-3)
On note C sa courbe représentative dans un plan muni d'un repère orthonormé.
En utilisant les résultats de la question 1:
a) determiner l'ensemble de definition de g --- ca j'ai fait
b) conjecturer les elements de symetrie puis verifier par le calcul. (j'ai trouvé et démontré un axe de symétrie)
c) étudier le sens de variation de g ~~> La j'y arrive pas...
Merci d'avance de votre aider, a très bientot j'espere
Merci de la réponse , donc il suffit de dire que comme g = 4/f la ou f est croissante g est decroissante et la ou f est decroissante g est croissante?
(en tenant compte des valeurs interdites bien sur)
Parce qu' je n'ai jamais vu cette règle.
Donc soit u(x) = 4/x
soit f(x) = x²+2x-3
G(x) = u o f
Mais a partir de la, je ne sais pas trop comment rédiger correctement...
la composée d'une fonction croissante et d'une fonction cdécroissante est décroissante .
la composée d'une fonction décroissante et d'une fonction cdécroissante est croissante .
oui
mais par exemple
f est décroissante sur ]-infini -1] à valeurs dans un intervalle J
u étant decroissante sur R, g est croissante sur ]-infini; -1] comme composé de deux fonctions de même monotonies.
f est croissante sur [-1, inifini[ a valeurs dans J. u étant décroissante sur R; g est decroissante sur [-1, infini[ comme composée de deux fonctions de monotonies contraires.
mais comment parler des valeurs interdites? (1 et -3) que se passe-t-il lorsque u admet 0 comme valeur ? ( c'est pas tres clair dans ma tete :s
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