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Exos sur derivation et tangente
Bonjour a tous !
Voila, en fait j'ai quelques exercices à faire en Devoir Maison pour lundi et je bloque un peu, j'aurai besoin d'un peu d'aide. Merci d'avance.
1) Les courbes d'équation y=x² et y=
x ont un point commun A. Précisez A et les équations des tangentes (T1) et (T2) en A à (C1) d'équation y=x², (C2) d'équation y=x.
J'ai pris A(1;1)
et j'ai trouvé pour (T1) l'équation y=2x d'après la forme y=f'(a)(x-a)+f(a) où a=1 f'(1)=2 et f(1)=1
et pour (T2) j'ai comme équation y=1/2x+3/2 mais je ne suis pas sur jusque là. Est-ce que c'est juste?
2) Donner les coordonnées des points B et C, intersections respectives de (T1) avec (Ox), de (T2) avec (Ox).
3) soit 
=(vecteurAB, vecteurAC) ; donner en radian. (les courbes sont données dans un repère (Oij)
Bonjour,
Explique mieux comment tu as trouver les coordonnée de A. Tu dois le démontrer et non simplement dire "j'ai pris A(1,1)"
Ensuite tu as juste fais 2 petites erreurs de calcul dans tes équation de tangentes mais ta méthode est correcte.
Est-ce que je peux démontrer en disant que racine de 1=1 et que 1²=1 ?
J'essaie de trouver mon erreur de calcul mais quel methode utiliser pour la question 2 ? je ne voit pas comment proceder... merci
pour l'équation de (T1) j'ai rectifié, j'ai mi y=2x-1 qui est plus correcte je pense. mais l'autre je ne trouve pas d'erreurs...
Si tu appelle A(x,y) le point d'intersection des 2 courbes c'est équivalent à dire que x et y vérifient le système
y=x2
y= x et x
0
Equivaut à
x= x2
y= x et x0
Equivaut à
1=xx
y= x et x0
Si tu appelle z=x (x0) alors la première équation revient à écrire z3=1
Soit z=1. DOnc x=1 est la seule solution de la 1ère équation.
De tout cela tu déduis A(x,y) intersection de C1 et C2 équivaut à x=1 et y=1. Donc A(1,1) est le seul point d'intersection de C1 et C2
merci mais j'ai pas très bien compris la fin à partir de 1=xx et puis le z. d'ouù vient le 1 ?
merci.
après avoir longtemps travaillé cet aprem, je bloque sur le calcul de l'angle. j'ai essayé avec al kashi, mais c'est pas trop fameux...je trouve cosA= 6,25-1,5 / 5. je pense que c'est faux...
(6,25-1,5) / 5
c'est mieux comme ça 
personne ne pourrait me donner de piste pour le calcul de l'angle ?
pour B jai trouvé (1/2 ; 0) et pour C (-1 ; 0)
Oui je suis d'accord avec toi pour les coordonnées de A et B.
Par contre quand j'applique la formule de Al Kashi
j'arrive a CosA= 8/25.
AB2= 5/4
AC2= 5
BC2=9/4
Donc 5/4+ 5 - 2*(25/4)cosA= 9/4
soit 25 -50cosA = 9
d'où CosA= 8/25
si je n'ai pas fait d'erreur.
Si c'est cela l'angle ne peut etre que déduit à l'aide d'une calculatrice par la fonction cos inverse (arccos)
je trouve plutot cosA = 4/5 car je pense que tu as oublié de faire la racine de AB² et BC² pour les multiplier par 2 dans la formule qui est a²=b²+c²-2bc.cosA or tu as laissé b et c au carré. j'espère que 4/5 est juste
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