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factorisation

Posté par mel0701 (invité) 23-08-07 à 09:30

bonjour,

je voulais savoir comment factoriser ceci :
7/(a²-4) + 7/(a+2)

je sais qu'il faut transformer (a²-4) en (a+2).(a-2) et puis mettre tout sur le même dénominateur, j'aboutis donc à

14/((a-2).(a+2))

mais est-ce suffisant ? peut on considérer avoir factorisé ?

merci de m'aider

Posté par
critou
re : factorisation 23-08-07 à 09:44

Bonjour,

Quand tu mets au même dénominateur ça donne : \frac{7+7(a-2)}{(a-2)(a+2)}. Tu as dû oublier de multiplier par (a-2)...

Critou

Posté par
bof
re : factorisation 23-08-07 à 09:54

Elle n'a pas (je crois que c'est elle oublié de multiplier par (a-2)!

Posté par
bof
re : factorisation 23-08-07 à 09:57

Moi j'arrive à la fin à :
\frac{7(a-1)}{(a-2)(a+2)}

Posté par
bof
re : factorisation 23-08-07 à 09:58

Pardon pour le message de 09 : 54, je me suis mélangé les pinceaux sur l'auteur du message alors oubliez ce que j'y ai dit...

Posté par mel0701 (invité)merci 23-08-07 à 10:12

en effet, j'ai oublié de multiplier par (a-2) le numérateur

mais donc est ce que (7(a-1))/((a-2).(a+2)) est la réponse ?
est-ce suffisant pour dire que l'on a factorisé ?
le but de la factorisation est-il bien d'aboutir à un produit ou un quotient ?

merci beaucoup

Posté par
bof
re : factorisation 23-08-07 à 10:19

Oui, c'est suffisant, je t'explique :
si tu observes le numérateur et le dénominateur, tu remarques qu'il n'y a que des produits, donc jusque là c'est bon. Et puis un division, ça n'est rien d'autre qu'une multiplication.

Posté par
Mariette Correcteur
re : factorisation 23-08-07 à 10:23

Bonjour,

un produit et un quotient c'est de la même famille, donc factoriser, c'est aboutir à un produit et/ou quotient de facteurs de plus bas degré (avec une puissance de a la plus petite possible. Ici, tu arrives à des facteurs du premier degré (que des puissances 1), donc c'est bien factorisé. Et comme bof trouve la même chose, ça doit être ça.

Posté par
Mariette Correcteur
re : factorisation 23-08-07 à 10:24

Notons que bof (salut !) est beaucoup plus rapide pour taper un messsage

Posté par mel0701 (invité)grand merci 23-08-07 à 10:27

je ne m'attendais pas à avoir aussi vite des réponses, c un forum bien actif il me semble

bonne journée à tous et à une prochaine

Posté par
bof
re : factorisation 23-08-07 à 10:34

Salut Mariette!
Disons que je suis assez habitué au LaTex ! Je trouve ça tellement magnifique, c'est presque un passe temps.
La preuve qu'il n'y a rien de mieux que la pratique !

Posté par
critou
re : factorisation 23-08-07 à 10:56

Tu peux aussi écrire ça sous la forme :

\frac{7}{a+2}(1+\frac{1}{a-2})



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