Bonsoir,
D:
E: c'est ça
F:
G: même remarque pour ...
bon courage!

D  x²-1=(x-1)(x+1)

Ha je doit mmetre ce resultat a la plce de (x²-1) ? dans [(x²-1)+2(5-4x)-(3x+2)]
C'est ca ?

dois padon

D(x)=(x²-1)+2(x-1)(5-4x)-(3x+2)(x-1)
    =(x-1)(x+1)+2(x-1)(5-4x)-(3x+2)(x-1)
    =(x-1)[(x+1)+2(5-4x)-(3x+2)]
    =(x-1)(x+1+10-8x-3x-2)
    =(x-1)(-10x+9)

C'est ça
La F et la G, maintenant?

F(x)=(x²+1)²-4x²
    =[(x-1)(x+1)]²-2(2+x)

j'essai ca mais je pesne que je cherche trop compliqué

Non, pas du tout!
D'où sors ton 2(2+x)? ça donne -4-2x, pas !
Et de même, c'est x²-1 que l'on peut factoriser, pas x²+1!
Bref, je voulais juste que tu appliques "bêtement" la formule a²-b²=(a-b)(a+b) en prenant a=x²+1 et b=2x ;)
Tu comprends ton erreur?
Et une fois que tu as fait ça, il reste une autre identité remarquable à appliquer pour aboutir au résultat final..mais je te laisse chercher un peu

F(x)=(x²+1)²-4x²
    =(x²+1-2x)(x²+1+2x)
    = serait-ce cette identité remarquable a utiliser ?
     a2 − 2ab + b2

Mais je vais me retrouver avec des ²

Bon c'est pas que je m'ennuie mais je vais me coucher je suis naze
A demain, j'espere avoir de nouvelles astuces ...
merci encore

oui, en effet, c'est celle-là et a²+2ab+b²...
au final tu obtiens un produit de 4 facteurs
bonne nuit

je n'y arrive pas vraiment

F(x)=(x²+1)²-4x²
    =(x²+1-2x)(x²+1+2x)
    =((x²+1)²-2*x²+1*(-2x)+(-2x)²)((x²+1)²+2*x²+1*(-2x)+(-2x)²)

je suis sur la bonne voix ou carrement a coté ?

J'ai utilisé a2 − 2ab + b2 pour la 1ere parenthese et a2 + 2ab + b2 pour la deuxieme

Ton but est de factoriser, pas de développer! la 3ème ligne ne sert donc à rien
C'est à l'intérieur des parenthèses qu'il faut appliquer la formule
reprends à la 2ème ligne

Je peux peut etre mettre le +2x en facteur commun non ?

svp une petite aide

coucou

Factoriser

F(x)=(x²+1)²-4x²
    =(x²+1-2x)(x²+1+2x)

ensuite je bloque

et le deuxieme

G(x)=x^4-16+x(x-2)(x²+4)
    =(x²)²-4²+x(x-2)(x²+4)
    =(x²-4)(x²+4)+x(x-2)(x²+4)
    =(x²+4)[(x²-4)+x(x-2)]
    =(x²+4)(x²-4+x²-2x)
    =(x²+4)(2x²-2x-4)

C'est ca ou pas ?? mercid e me corriger

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Salut


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Bonsoir.

Pour la première : x² + 2x + 1 et x² - 2x + 1 sont encore des produits remarquables.

Pour la seconde, factorise x² - 4.

A plus RR.

*** message déplacé ***

Je te laisse continuer ^^

*** message déplacé ***

Oui je vois qu'il y a des produits remarquables

a²+2ab-b² mais en appliquant je n'y arrive pas
je n'arrive pas a definir a et b est ce que a c'est
x² ou 1 ou -2x ou bien encore x²+1 ...

je ne voudrais pas copier une réponse sans avoir compris

*** message déplacé ***

G(x)=x^4-16+x(x-2)(x²+4)
    =(x²)²-4²+x(x-2)(x²+4)
    =(x²-4)(x²+4)+x(x-2)(x²+4)
    =(x-4)(x+4)(x²+4)+x(x-2)(x²+4)
    =(x²+4)[(x-4)(x+4)+x²-2x]
    je ne sais pas je bloque ...

*** message déplacé ***

G(x)=x^4-16+x(x-2)(x²+4)
    =(x²)²-4²+x(x-2)(x²+4)
    =(x²-4)(x²+4)+x(x-2)(x²+4)
    =(x-2)(x+2)(x²+4)+x(x-2)(x²+4)
    =(x²+4)(x-2)[(x+2)+x²-2x]
    =(x²+4)(x-2)(x+2+x²-2x)
    =(x²+4)(x-2)(x²+3x+2)

peut etre ca

*** message déplacé ***

Salut
je reprends ce que j'avais écrit:

On pose et et

et maintenant remplace a et b et c par leurs valeurs et simplifie ^^

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sinon j'ai essayé quelque chose entre deux voila mon résultat

G(x)=x^4-16+x(x-2)(x^2+4)
    =(x^2)^2-4^2+x(x-2)(x^2+4)
    =(x^2-4)(x^2+4)+x(x-2)(x^2+4)
    =(x-2)(x+2)(x^2+4)+x(x-2)(x^2+4)
    =(x^2+4)(x-2)(x+2)+x
    =(x^2+4)(x-2)(2x+2)
    =(x^2+4)(2x^2+2x-4x-4)
    =(x^2+4)(2x^2-2x-4)

*** message déplacé ***

*** message déplacé ***

je viens de me rendre compte que c'est le meme resultat qu'au depart

je vais laisser tomber tant pi ...

*** message déplacé ***

et la

G(x)=(x-2)(x+2)(x^2+4)+x(x-2)(x^2+4)
=(x-2)(x+2)(x^2+4)+x(x-2)(x^2+4)
=(x-2)(x^2+4)(x+2+x)
=(x-2)(x^2+4)(2x+2)

*** message déplacé ***

Bonjour tout le monde

factoriser

F(x)=(x²+1)²-4x²
    =(x²+1-2x)(x²+1+2x)
    =(x²-2x+1)(x²+2x+1)

et ensuite je c'esrt qu'il y a une identité remarquable meme deux mais je ne vois plus comment démarrer

merci de m'aider

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bonsoir, jusque là, OK
=(x²-2x+1)(x²+2x+1)=(x-1)²(x+1)²

*** message déplacé ***

salut
(x²-2x+1)=(x-1)² et (x²+2x+1)=(x+1)²

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bonjour,

(x²-2x+1) = (x - 1)²
(x²+2x+1) = (x + 1)²

...

*** message déplacé ***

donc

(x-1)²(x+1)²
(x²+1)(x²+1)

Non ?

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ha non désolée je développe la

*** message déplacé ***

non (x-1)²(x+1)²=[(x-1)(x+1)]²

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non.

F(x) = (x + 1)² (x - 1)²
c'est la forme factorisée.
qui peut s'écrire :
F(x) = (x + 1) (x + 1) (x - 1) (x - 1)

...

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je dois mettre (x+1) ou (x-1) en facteur commun ?

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Mais pourquoi? C'est déja sous forme factorisée

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C'est un produit de facteurs

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Ben en fait je ne sais pas ce que je dois faire apres si c'est deja factorisé? je ne peux plus factoriser alors

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papimaluno es tu sure que tu es en 1ere

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Oui lol mais je crois que je suis naze ce soir ^^
Je vais reflechir demain lol

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Quand tu as un résultat sous la forme que tu cherches, pourquoi chercher encore?

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oui , lol, mais comme je l'ai dis je suis crevée donc forcement j'ai le " cerf-volant "

merci encore et bonne soirée a vous

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de rien et bonne soirée

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