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factorisation

Posté par
sarcale
06-10-07 à 11:01

bonjour merci de bien vouloir m'aider car j'ai toujourrs eu du mal avec les factorisations



A=(2x+1)²-(1+2x)(x+6)+4x²-1


B=(x+3)²+2x²-18-(6x+2)(3x+5)


C=(5-3x)²-(4x+2)²+(x+7)(6x-11)

j'ai comme indications : factoriseren premier lieu la difference des deux carrés

merci

Posté par
sarcale
re : factorisation 06-10-07 à 11:09

pour le B c'est pas (6x+2) mais (6+2x)

Posté par
cva
factorisation 06-10-07 à 11:20

bonjour


A=(2x+1)²-(1+2x)(x+6)+4x²-1

  =(2x+1)²-(1+2x)(x+6)+(2x+1)(2x-1) car 4x²-1 est une identité  remarquable de la forme a^2-b^2

vous devez à présent mettre 2x+1 en facteurs


B revoir l'énoncé

C=(5-3x)²-(4x+2)²+(x+7)(6x-11)

  =(5-3x+4x+2)(5-3x-4x-2)+(x+7)(6x-11)
  ==(x+7)(-7x+3)+(x+7)(6x-11)

mettre x+7 en facteurs

bon courage

Posté par
critou
re : factorisation 06-10-07 à 11:23

Bonjour,

A) Transforme 4x²-1 avec l'identité remarquable a²-b²=... Tu devrais voir, ensuite, un facteur commun.

B) 2x²-18= ...
et (6x+2)= ...
(tu peux mettre un nombre en facteur dans ces deux expressions).

C) (5-3x)²-(4x+2)² : utilise, là encore, a²-b²=...

Critou

Posté par
sarcale
re : factorisation 06-10-07 à 13:10

ce n'est pas possible de se retrouver avec des carrés a la fin?

Posté par
sarcale
re : factorisation 06-10-07 à 13:13

pour le 1?

Posté par
sarcale
re : factorisation 06-10-07 à 13:15

pour (x+3)²+2x²-18-(6+2x)(3x+5)
je ne vois pas le facteur en commun

Posté par
critou
re : factorisation 06-10-07 à 13:19

6+2x=2(x+3)
2x²-18=2(x²-9)=2(...)(...) (utilise a²-b²=(a-b)(a+b)

Posté par
sarcale
re : factorisation 06-10-07 à 13:20

je ne vous suis plus vous etes ou?

Posté par
critou
re : factorisation 06-10-07 à 13:35

Je te parle de celle-là : (x+3)²+2x²-18-(6+2x)(3x+5)

Posté par
sarcale
re : factorisation 06-10-07 à 13:46

ok je suis arrive la (x+3)(2x²-x-13) c bon ou pas ?

Posté par
critou
re : factorisation 06-10-07 à 13:59

Je ne trouve pas ça.

Le début :
(x+3)^2+2x^2-18-(6+2x)(3x+5)
 \\ =(x+3)(x+3)+2(x^2-9)-2(x+3)(3x+5)
 \\ =(x+3)(x+3)+2(x-3)(x+3)-2(x+3)(3x+5)
tu es d'accord ?

Posté par
sarcale
re : factorisation 06-10-07 à 14:00

oui je suis d'accord

Posté par
critou
re : factorisation 06-10-07 à 14:08

Alors reprends le calcul à partir de là Poste-le si tu veux.

Posté par
sarcale
re : factorisation 06-10-07 à 14:57

au 1) je retrouve (2x+1)(6x²+13x-5)
est-ce exact?

Posté par
sarcale
re : factorisation 06-10-07 à 14:59

et au 2) je retrouve (x+7)(-13x+14)
c bon?

Posté par
critou
re : factorisation 06-10-07 à 15:41

Pour le A) et le C), cva t'a commencé le calcul.

Le C) ne donne pas (x+7)(-13x+14) mais (x+7)(-x-8) (erreur de signe, ou alors tu as mal recopié l'énoncé)

Pour la A) :
A= (2x+1)²-(1+2x)(x+6)+(2x+1)(2x-1)
=(2x+1)[(2x+1)-(x+6)+(2x-1)]
=(2x+1)(2x+1-x-6+2x-1)
=(2x+1)(3x-6)
=3(2x+1)(x-2)



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