Bonsoir,

x² + y² = 25
xy = 12

x² + y² + 2xy = 25 + 2 * 12 = 49
(x + y)² = 7²     soit     x + y = 7     ou     x + y = -7

x² + y² - 2xy = 25 - 2 * 12 = 1
(x - y)² = 1²     soit     x - y = 1     ou     x - y = -1

bonjour,

x² = 25 - y² n'est pas équivalent à x = 25 - y, donc c'est faux.

pour résoudre :

x² + y² = 25
xy = 12

tu écris :

x² + y² = 25
x² y² = 144  (avec x et y de même signe)

puis tu substitue x² par y² (ou réciproquement)

...

Bonjour,

Quelle propriété te permet de dire que si x² = 25 - y²
alors x = 5 - y ???

Il me semble que tu n'as pas compris que généralement (a + b)² a² + b²

Essaye de te souvenir le cours, de collège, sur les identités remarquables

Si x = 5 - y .. alors x² = (5 - y)² = ????? .... tout autre choose que 25 - y²

Bonsoir,

Il y a une erreur dans ton calcul x^2 = 25-y^2  n'est pas équivalent à x= 25-y  (la racine d'une somme n'est pas égale à la somme des racines)

c'est plutôt:

x^2 + y^2 -25 =0
xy=12

donc y= 12/x

en remplaçant dans l'autre équation:
x^2 + 144/(x^2)  -25=0

ce qui donne x^4 -25x^2 +144=0

Pose X=x^2

d'où X^2 -25X + 144=0

tu calcules les racines, tu remplaces ces valeurs dans X=x^2, et tu trouveras les valeurs de x.

On est bien d'accord

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Donc généralement (a + b)² a² + b² puisqu'il manque 2ab


Pour en être convaincu calcule

(2 + 5)² = 7²  = ???

2² + 5² = ?

Et trouves tu ??? = ?

Tu peux recommencer avec (2 - 5)² = (???)²

et 2² - 5² = 4 - 25 =  

donc on trouve x=9ou16  et y=4/3 ou 3/4 ? c'est cela?

escusez moi non les solution pour y sont 6,-6,4,-4 et pour x 2,-2,3,-3 c'est ca?