si tu dérive ca marche pas??
car tu sais que les point ou ta courbe "change de sens " y a une la dérivé de ce point qui est nul..

pour determiner a b et c tu doit ecrire
f(0)=2  ce qui donne c=2
f(2)=-2
f'(0)=0
f'(2)=0
et la derivée est f'(x) = (-a x^2+2a x + b + c)/(1-x)^2
tu trouve a = 1    b = -2    c= 2