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Fonction
Bonjour, j ai besoin de vous pour cete exercice.En faite j'aimerais plutot qu'on me corrige.
Voici l'exercice
Soit f la fonction x=(5x+3)/(x+3)
Le plan etant muni d'un repére(o;i;j), soit(h) la courbe representative de f.
1.Etudier les variations de f
moi j'ai trouvé quela fonctionf(x) etait positifsi x appartient a ]-00,-3/5[ puis negatif si x appartient a[-3/5,-3]puis enfin positif si x appartient a [-3,+00]
2.Montrer que le pointI(-3,5) est centre de symetrie de H.
moi j'ai trouvé f(x)=f(x-3)-5=-12/x elle est impaire et donc le point I est centre de symétrie
3.Resoudre l'equation f(x)=x
moi j'ai trouvé (-x²+8x+3)/(x+3)=0
4.Construire la droite D d'equation y=x et la courbe H
Merci de votre aide
bonjour, pour les variations de f, on ne te demande pas son signe mais de dire si elle est croissante ou décroissante... tu as calculé la dérivée?
désolé j'avais un probléme avec mon ordinateur. Je trouve pour sa derivée 18/(x+3)² mais aprés je sais comment je fais pour dire si elle est croisante ou decroissante
moi je trouve à vérifier. C'est>0 sur R-{3} donc f est croissante sur cet intervalle.
tu fais quelle 1ère?
que dis ton cours pour montrer qu'1 fonction admet 1 centre de symétrie?
Moi j'ai trouvé pour la question ceci:
IL faut démontré que la fonction f(x-3)-5 est impaire
Et on trouve f(x)=-12/(x) donc impaire et bien centre de symétrie
Et je trouve pour la question 3 que l'equation posséde deux solutions x=3 et x=-1.
pourquoi f(x-3)-5?
I a bien pour absisse -3,5?
moi j'aurais utilisé cette règle : (a;b) est 1 centre de symétrie si f(x)+f(a-x)=2b
on calcule l'image de -3,5 et on remplace dans l'équation.
Est ce que quelqu'1 peut me dire si c'est la bonne méthode?
f(x) =(5x+3)/(x+3)
Df : R/{-3}
lim(x-> -3+) f(x) = +oo
lim(x-> -3-) f(x) = -oo
La droite d'équation x = -3 est asymptote verticale à la courbe représentant f(x).
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lim(x-> +/- oo) f(x) = 5
La droite d'équation y = 5 est asymptote horizontale à la courbe représentant f(x). en -oo et en +oo
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f '(x) = (5x+15-5x-3)/(x+3)²
f '(x) = 12/(x+3)²
f '(x) > 0 pour x dans ]-oo ; -3[ --> f(x) est croissante.
f '(x- n'existe pas en x = -3
f '(x) > 0 pour x dans ]-3 ; +oo[ --> f(x) est croissante.
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Il y a tout ce qu'il faut ci-dessus pour faire le tableau de variation de f.
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2)
f(-3+x) =(5(-3+x)+3)/((-3+x)+3)
f(-3+x) =(5x-12)/x
f(-3-x) =(5(-3-x)+3)/((-3-x)+3)
f(-3+x) = (5x+12)/x
f(-3+x) + f(-3+x) = (5x-12+5x+12)/x
f(-3+x) + f(-3+x) = 10
(1/2).[f(-3+x) + f(-3+x)] = 5
--> le point de coordonnéeés (-3 ; 5) est centre de symétrie de la courbe représentant f(x)
Une autre méthode consiste à faire un changement de repère adéquat (transalations d'axes pour amener l'origine en I) et de montrer que la fonction obtenue dans ce repère est impaire.
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3)
f(x) = x
(5x+3)/(x+3) = x
Valeur interdite: x = -3
(5x+3) = x(x+3)
5x + 3 = x²+3x
x²-2x-3 = 0
(x+1)(x-3) = 0
S:{-1 ; 3}
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Sauf distraction. 
Bonjour à tous les deux,
Chercher si f(x-3) - 5 est une fonction impaire est une méthode acceptable
elieval > Sauf erreur de ma part, il faut avec ta méthode chercher si f(x) + f(2a - x ) = 2b
merci à tous les 2, c'est super sympa 
je vais étudier vos réponses.Là je dois quitter le site mais je reposterai si besoin! bonne journée 
je ne comrends pas bien la démo de JP 
SI I(-3;5) est centre de symétrie de la fonction ,quel lien doit-on trouver entre f(-3-x)et f(-3+x)?
dslé mais je n'ai pas vu cette partie de cours!
Il y a plusieurs méthodes qui se ressemblent :
. chercher si f(x-3) - 5 est une fonction impaire
. revient à vérifier que (1/2).{f[(+x) - 3] + f[(-x) - 3]} = 5
OK merci!
et f(x-3)-5 est la nouvelle écriture de f(x) dans le changement de repère? I étant la nouvelle origine?
car 1 fonction impaire est symétrique par rapport à l'origine, c'est ça? Je commence à comprendre!
Mais non !
Et tu as raison d'aider sur ce site ; il n'y a pas de meilleure manière pour progresser que d'expliquer...
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