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fonction...
Bonsoir à tous!J'ai un problème pour un exercice je vois pas trop comment faire j'espère que quelqu'un pourra m'aider et m'expliquer!Voici l'énoncé:
f est la fonction définie sur ]0;+
[ par f(x)=sin(x)/x (la courbe admet une asymptote qu'elle coupe en différents points.)
a) Démontrer que pour tout réel x>0,
-1/x 
f(x)1/x
J'ai deux autres parties mais j'aimerai déjà comprendre celle-ci!Merci d'avance et bonne soiré à tous!
Bonsoir,
même réponse que nana18, mais en précisant bien "pour tout réel x>0", c'est important ici ...
merci beaucoups!C'est tout simple enfait!:s La suite c'est avec un théorème écrit:
b) On admettra le théorème suivant (analogue pour les fonctions du théorème des gendarmes valable pour les suites):
Soient f,g et h trois fonctions définies sur un même intervalle [a;+[ où a est un réel.
Si g et h ont une même limite l réelle quand x tend vers + et si pour tout x
[a;+[, g(x) f(x) h(x), alors f admet l pour limite en +.
En utilisant ce théorème, en déduire la limite de f(x) quand x tend vers +.
Interpréter géométriquement ce résultat.
Merci de m'aider!!
calcule la limite de -1/x et de 1/x et d'après le théorèmes des gendarmes...
ba jvois pas comment jpeux faire désolé... mais j'ai besoin aussi de calculer la limite de -1/x ou pas??
ba c'est ce que je me suis dit mais ce n'est pas logique pour la suite si?
Bien sur que si !!
-1/x <= sinx/x <= 1/x
La fonction sinx/x est "coincée" entre 2 fonctions qui tendent vers 0 donc ... elle tend vers 0 !
Ah d'accord!Désolé je voyais pas ça comme ça!
pour interpréter je trouverai merci il reste la dernière petite partie étant:
c) Déterminer les abcisses des points d'intersection de la courbe Cf et de son asymptote.
Voilà encore merci de votre aide!
La droite d'équation de l'asymptote est bien x=a ... c'est ça?
Non ...
La fonction sinx/x tend vers 0 à l'infini, donc c'est une asymptote horizontale d'équayion y=0 (c'est l'axe des abscisses)
Il faut donc résoudre sin(x)/x = 0
salut sin x/ x= 0 çà fait sinx =0 et puis sin x = sin 0
ça entarine x= 0 + 2k
ou x = -0 + 2k
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