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fonction
Problème avec cet exercice
on considère f:
-> continue telle que
lim f (x->+
)=lim f (x->-) = +
Monter qu'il existe a
tel que 
x, f'x)
f(a)
lim f=+ : A>0, 
A'>0 tel que 
I, A' alors f(x)A
A>0, B>0 tel que I, 
-B alors f(x)A
Après je ne comprend pas ce qu'est l'argument de compacité
le truc c'est que la fonction tend vers l infini donc au bout d'un moment (quand x=A' dans ta definition) la fonction est plus grande que f(A'). c est a dire que la fonction est minorée par
min( f(A'), f(-B)) (pour reprendre tes definitinons).
mais il reste a la minorée sur le segment [-B, A] qui est compact, et comme la fonction est continue sur ce compact......
Oublie la notion de compact, remplace ce mot par "segment" (même si ce n'est pas équivalent).
Déjà, est-ce que tu vois pourquoi on a ce résultat? C'est vraiment très visuel. Après, il suffit d'écrire ce qu'on voit 
oui en faisant un petit dessin on voit bien ce qui se passe mais pour conclure il faudrait que la fonction soit dérivable non ?
Pourquoi dont? On a pas besoin de la dérivabilité ici !
Je reprends l'idée déjà énoncée par omicron :
Vu que f tend vers +oo en +oo et -oo, on a l'existence d'un A positif et d'un B négatif tels que sur les demi-droites et
on ait
.
Maintenant on se place sur [A,B]. On rappelle le théorème :
Une fonction continue sur un segment est bornée et atteint ses bornes
Ainsi f est bornée sur [A,B], en particulier elle est minorée et il existe alors un y tel que pour tout x dans [A,B],
On a bien sûr
On peut alors conclure que sur R tout entier, f est minorée par f(y).
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