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fonction

Posté par conquistador (invité) 10-09-06 à 16:29

j'ai un peti probleme avec cet exercice se serait simpas de m'aider!

soit f la fonction défini sur ]0;+[ par f(x)=x²+2/x

1.démontrer que ,a et b étant deux réels,f(b)-f(a)=((b-a)/ab)*[ab(a+b)-2]

2.démontrer que si a et b sont des éléments de ]0;1]tels que a<b alors f(b)-f(a)<0

3.démontrer que si a et b sont des éléments de ]1;+[tels que a<b alors f(b)-f(a)>0

4.construire en justifiant le tableau de la fonction f

merci

Posté par
Skops
re : fonction 10-09-06 à 16:31

Bonjour,

Met des parenthèses dans ta fonction

Skops

Posté par conquistador (invité)re : fonction 10-09-06 à 16:32



soit f la fonction défini sur ]0;+[ par f(x)=x²+(2/x)

1.démontrer que ,a et b étant deux réels,f(b)-f(a)=((b-a)/ab)*[ab(a+b)-2]

2.démontrer que si a et b sont des éléments de ]0;1]tels que a<b alors f(b)-f(a)<0

3.démontrer que si a et b sont des éléments de ]1;+[tels que a<b alors f(b)-f(a)>0

4.construire en justifiant le tableau de la fonction f

Posté par
Skops
re : fonction 10-09-06 à 16:38

Ok, j'avais compris de travers, heureusement que je t'ai demandé

On prend 2 réels a et b tel que 0<a<b

3$f(a)=a^2+\frac{2}{a}

3$f(b)=b^2+\frac{2}{b}

Donc 3$f(b)-f(a)=???

Skops

Posté par conquistador (invité)re : fonction 10-09-06 à 16:45

j'ai compris ce que tu vien de faire mais je n'arive pas a détaillé le calcul apré!

Posté par
Skops
re : fonction 10-09-06 à 16:46

Et bien, tu fais

3$f(b)-f(a)=b^2+\frac{2}{b}-(a^2+\frac{2}{a})

Skops

Posté par conquistador (invité)re : fonction 10-09-06 à 16:51

ce qui fait b²+2/b - a²-2/a
             =([b-a)/ab)*[ab(a+b)-2]



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