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fonction
voila un exercice que j'ai du mal à résoudre:
h est la fonction définie sur ]-
;1] par h(x)=
1-x
Démontrer qu'elle est strictement décroissante sur cet intervalle.
Pouvez-vous me dire par où commencé svp?merci.
tu calcules les limites aux bornnes de l'ensemble de définition
tu cherche la dérivée et ennsuite le signe de la dérivée.pour le mooùent c'est ce dont tu as besoin
tu cherches pour a<b
h(a) ... h(b)
si tu trouve h(a)< h(b) c'est que la fonction est croissant
si tu trouve h(a) > h(ab), c'est que la fonction est décroissante
Pour démarrer je pense qu'il faut que tu regardes les opérations que subis x.
Je m'explique :
x est d'abord multiplier par -1
puis on ajoute 1 au résultat
et enfin on cherche le radical du résultat...
essaye
bonjour
Application directe du cours :
I et J sont deux intervalles.
f est une fonction strictement monotone et définie sur I et à valeurs dans J.
g est une fonction définie et strictement monotone sur J .
* Lorsque f et g ont le même sens de variation (f sur I et g sur J), alors g o f est strictement croissante sur I.
* Lorsque f et g ont des sens de variation différents (f sur I et g sur J), alors g o f est strictement décroissante sur I.
ici,
I est -l'infini; 1] et J = R+
f(x)=1-x décroissante
g()=rac(x) croissante
=> gof strictement décroissante sur I.
A vérifier
.
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