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Fonction affine par morceau
Bonjour je bloque sur un exercice. Je suis en premiere ES, donc mon problème est résumer avec de l'économie.
Le coût total, pour une quantité entre 0 et 800kg (800 exclu), est composé d'un coût fixe de 5000 euros et d'un coût variable de 12 euros par kg.
A partir de 800kg, le coût variable augmente de 10%.
Chaque kilogramme produit est vendu au prix de 20 euros.
A partir de 900kg, une remise de 100 euros est accordée quel que soit le nombre de kilogrammes vendues.
1°) Exprimer le coût total C(q) en fonction de q.
La fontion C est-elle continue?
2°) Exprimer la recette totale R(q) en fonction de q.
La fonction R est-elle continue?
3°)a) Je dois représenter les fonctions sur un graphique. Cela je sais faire. Mais aprés il me demande quelle est la plage de production qui assure un bénéfice? Comment je fait pour le voir?
Merci beaucoup.
bonjour je n'arrive pas a faire un exercice j'aimerai de l'aide merci.
Le coût total, pour une quantité entre 0 et 800 kg (800 exclu), est composé d'un coût fixe de 5000 euros et d'un coût variable de 12 euros par kg.
A partir de 800kg, le coût variable augmente de 10%.
Chaque kilogramme produit est vendu au prix de 20 euros.
A partir de 900kg, une remise de 100 eursos est accordée quel que soit le nombre de kilogrammes vendus.
1) Exprimer le cout total C(q) en fonction de q.
La fonction C est-elle continue?
2) Exprimer la recette totale de R(q) en fonction de q.
La fonction R est-elle continue?
*** message déplacé ***
édit Océane : merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles.
En postant un petit message dans ton topic, il remonte automatiquement parmi les premiers.
bonjour,
tu as réfléchi à ce que l'on demande?
q est en kg
*q<800
le coùt se décompose en deux :
le coût fixe 5000euros
le coût variable de 12 euros pour un kg donc de 12q pour qkg
l'expression du coût pour q>800 est donc la somme des deux co^ts C(q)=5000+12q
q
900
il y a toujours le coût fixe de 5000euros
et le coût variable qui augmente de 10/100
quel est donc le coût variable par kg pour q800?
tu essaies de calculer le coût total dans cette tranche
*** message déplacé ***
bonjour je n'arrive pas a faire un exercice j'aimerai de l'aide merci.
Le coût total, pour une quantité entre 0 et 800 kg (800 exclu), est composé d'un coût fixe de 5000 euros et d'un coût variable de 12 euros par kg.
A partir de 800kg, le coût variable augmente de 10%.
Chaque kilogramme produit est vendu au prix de 20 euros.
A partir de 900kg, une remise de 100 eursos est accordée quel que soit le nombre de kilogrammes vendus.
1) Exprimer le cout total C(q) en fonction de q.
La fonction C est-elle continue?
2) Exprimer la recette totale de R(q) en fonction de q.
La fonction R est-elle continue?
Donc j'ai essayer de calculer mais je crois que j'ai tout faux...
1) C(q)= 5000+12x sur [0;800[
C(q)= 5000+12x*(10/100)
5000+102x sur [800; 900[
C(q)= 5000+12x-100 sur [900; + l'infinie [
La fonction C n'est pas continue quand x= 800, Car :
f(800)= 5000+12*800=14600
f(800)=5000+1.2*800= 5960
Donc il y a un saut en 800.
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2) R(q)=5000+12x-20 sur [0;800[
R(q)= 5000+1.2x-20 sur [800;900[
R(q)=5000+12x-100-20
5000+12x-80 sur [900; + l'infinie[
La fonction R n'est pas cotninue car:
f(800= 5000+12*800-20=14580
f(800)=5000+1.2*800-20= 5940
Dites moi SVP!!
MERCI BEAUCOUP!!!
*** message déplacé ***
Bonjour,
D'abord le coût total : (la variable est notée q et non x)..
pour q 
[0;800[ c'est bon
C(q) = 5000+ 12q
pour q[800;+
[
le coût variable augmente de 10%, il est donc multiplié par 1,1 (1 + 10/100)
ce coût variable passe donc de 12 € à 12
1,1 = 13,2 €
donc C(q) = 5000 + 13,2q
Avec la 1ère fonction C(800) tend vers 14600 €
avec la 2de C(800)=15560 €
La fonction C n"est pas continue...
Pour la recette, c'est à dire le prix de vente...
jusqu'à 800 € le kg est vendu 20 € la recette est donc 20q
R(q) = 20q sur [0;900[
A partir de 900 kg une remise de 100 € est accordée quelle que soit la quantité achetée donc
R(q) = 20q - 100 sur [900;+[
pour la continuité à toi de voir....
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