bonjour a tous et au passage bonne année .
voila j'ai une problème en math je vous expose mon sujet
On considère la fonction f définie par
           f(x)=2/3x *x
On note Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
1 Préciser son ensemble de définition Df .
Vu qu'il y a une racine son ensemble de définition est
[0;+[

2 Montrer que la fonction f est dérivable en 0. Donner f'(o)
Pour tout h  différent de 0
[ f(0+h)-f(0)]/h = [2/3(0+h)*V0+h -(2/3*0*V0)]/h = (2/3h*V0+h)/h = 2/3*Vh
Lorque h tend vers 0 alors f' tend vers 0
f est dérivable en 0 avec f'(0) =0

3 Déterminer une équation de la tengante Cf au poin d'abcisse 0.
y=f'(0)(x-0)+f(0)= 0
et la je crois que c'est pas normal que ça fasse 0.
JUstifié que la fonction f est dérivable sur [0;+[ et définir f'
Je ne sais pas comment justifier enfin une racine est normalement dérivable sur ]o;+[ alors que la non je comprend pas et sinon f' je trouve x /V x
ce qui montre que 0 devrait etre exclue .
5 Justifier que f est strictement croissante sur ]0;+[
J'ai fait un tableau de signe en plaçant x et Vx et c'est bon mais tous ça ne marche que si 0 m'ent pas compris dans l'intervalle ce qui n'est pas le cas ici.

Je vous remercie de m'aider si vous le pouvez bonne journée a tous