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Fonction Dérivée
bonjour pouvez vous m'aider a dériver cette fonction svp :
(2x²-1)^5
doit on faire :
2x² devien 4x
donc 4x^5 qui deviendra 20x^4 ???
f(x) = (u(x))^5
f '(x) = 5.(u^(x))^4 * (u'(x))
et ici u(x) = 2x²-1 --> u'(x) = 4x
f '(x) = 5.(2x²-1)^4 * 4x
f '(x) = 20x.(2x²-1)^4
-----
Sauf distraction. 
Bonjour.
Ta fonction est du type f(x) = [u(x)]n, avec u(x) = 2x² - 1 et n = 5.
Tu dois appliquer alors la formule suivante (un)' = n.un-1.u'
Essaie. A plus RR.
donc la dérivée de (2x²-1)^5 est 20x^4 sauf erreur de ma part ????
je bloque sur une seconde fonction qui est la suivante
(3x^3 + 2x-1)/(x²+1)
j'ai appliqué la formule (u'v-uv')/v²
et j'en suis arrivé a la solution suivante :
(3x^4 + 7x² +3) / 2x²
Mais je ne suis pas du tout sur de celle ci, pourriez vous vérifier cette réponse ? svp
Bonjour
le dénominateur ne peut pas être OK : tu dois avoir le carré du dénominateur de la fonction d'origine
mon développement est le suivant :
u(x) = 3x^3 + 2x - 1
u'(x) = 9x² + 2
v(x) = x² + 1
v'(x) = 2x
apres la formule :
((9x²+2)(x²+1) - 2x(3x^3+2x-1)) / 2x²
donc : 9x^4 + 9x² + 2x² + 2 - 6x^4 - 4x² + 1 -----> c'est la que je pense avoir fait une erreur !
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