Quand le delta est négatif, le signe de ax^2 + bx + c est du signe de a

Bonjour
Pas de problème, ta dérivée (je t'ai cru sur parole) est toujours >0, donc ta fonction est strictement croissante sur chaque intervalle ou elle est définie.

ok a est positif donc f'(x) sera au dessus de l'axe des abcisses c'est cela ?

comment dresser le tableau de variation de f ?

A est positif donc f'(x) est positif donc f est strictement croissante sur R _ {-3}
Pour le tableau, penses à la valeur interdite -3

ok merci

ensuite
point d'intersection de la courbe avec axe ordonnées je trouve 2/3 donc le point A (0;2/3)

point d'intersection avec axe abcisses je touve -2+racine de 2 donc point B (-2+2; 0)

est ce bon ?

Oui.

ensuite je dois trouver équation tangente au point A je trouve Y= (10/3)x+ (2/3)

pour Equation tg au point B j'ai du mal avec -2+2

f(-2+2)=0
mais pour f'(-2+2) j'ai du mal

merci de m'aider

pouvez vous m'aider pour cette derniere question ?merci

une petite aide s'il vous plait ?

bonjour ,

pourriez vous m'aider pour cette equation de tangente au point B ?

bon dimanche a tous
quelqu'un peut t'il vérifier mon calcul:
1) pour la tangente à la courbe au point B je trouve y=10/9 x+ 2/3
2)tangente au point A y=x(4-22)+12-82)

pour rappel A(-2+2; 0)
            B(0;2/3)
f(x)= (x²+4x+2)/(x+3) et sa dérivée  f'(x)= (x²+6x+10)/(x+3)² pour x >-3

merci beaucoup de vérifier

une petite vérification s'il vous plait