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Fonction et limites

Posté par
teddysoete
01-02-07 à 19:50

Bonjour à tous voila j'ai un DM à faire mais j'ai un petit problème voici le sujet:

Trouvez la fontion f telle que:
lim f(x)=0                     et f(10^20)=10^100
x->+

2) Trouvez la fonction f telle que:
lim   f(x)=+     et f(1+10^-50)=1
x->1+



Merci pr votre compréhension(merci pour vos explications complètes)

Posté par
Eric1
re : Fonction et limites 01-02-07 à 19:51

trouvez "une" fonction f, non? Elle n'est pas unique

Posté par
Eric1
re : Fonction et limites 01-02-07 à 19:52

1) par exemple une fonction de la forme a/x. Trouve a qui verifie la 2ème equation

Posté par
teddysoete
re:fonctions et limites 01-02-07 à 19:55

Tu pourrais mieux m'expliquer j'ai pas trop compris la merci

Posté par
Eric1
re : Fonction et limites 01-02-07 à 19:56

f(x)=a/x avec a constante. La premiere condition est vérifier, et f(10^20)=10^100 donc a=...

Posté par
teddysoete
re:fonctions et limites 01-02-07 à 19:59

ben e sas pas dsl tu me dis a/x dc a =??
Dsl je sais pas!!!

Posté par
Eric1
re : Fonction et limites 01-02-07 à 20:01

f(20^20)=a/(10^20)=10^100

Posté par
Eric1
re : Fonction et limites 01-02-07 à 20:02

Donc a*10^(-20)=10^100
Donc a=10^120

Donc f=(par exmeple) (10^120)/x

Posté par
teddysoete
re:fonctions et limites 01-02-07 à 20:03

Merci beaucoup eric et alors pour la 2ème comment on fait?? stp

Posté par
Eric1
re : Fonction et limites 01-02-07 à 20:04

La cherche une fonction dépendant d'un paramètre qui verifie la 1ère equation

Posté par
teddysoete
re:fonctions et limites 01-02-07 à 20:08

ok dc en faite ca sera un quotient avec le dénominateur égal à x-1

Posté par
Eric1
re : Fonction et limites 01-02-07 à 20:10

Oui, c'est ca.

Posté par
teddysoete
re:fonctions et limites 01-02-07 à 20:10

Merci et au faite a est toujours constante

Posté par
teddysoete
re:fonctions et limites 01-02-07 à 20:13

mais pourquoi ce n'est pas une fonction unique

Posté par
teddysoete
re:fonctions et limites 01-02-07 à 20:23

tu peux rep stp!

Posté par
teddysoete
re:fonctions et limites 01-02-07 à 20:30

pour la deuxième je bloque aide moi stp!!

Posté par
Eric1
re : Fonction et limites 01-02-07 à 20:31

f(x) a/(x-1) et f(1+10^-50)=1

Posté par
teddysoete
re:fonctions et limites 01-02-07 à 20:34

je trouve f(x)=10^-50/x-1
C bon?



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