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Fonction exponentielle avec d’un graphique
Bonjour, je n'arrive pas à trouver les réponses des questions 2 et 3 et je suis vraiment perdu. J'ai déjà répondu aux deux premières questions mais je suis bloqué pour les autres.
On suppose que f est de la forme f (x) = (b-x)•e^ax où a et b désignent deux con-
stantes.
On sait que :
• Les points A(0;2) et D (2;0) appartiennent à la courbe Cf.
• La tangente à la courbe Cf au point a est parallèle à l'axe des abscisses.
On note f' la fonction dérivée de f, définie sur R.
1. Par lecture graphique, indiquer les valeurs de f (2) et f' (0).
2 Calculer f'(x)
3. En utilisant les questions précédentes, montrer que a et b sont solutions du système
suivant:
b-2 =0
ab-1=0
Calculer A et b et donner l'expression de f (x).
Alors j'ai trouvé f(2)=0 et j'ai oublié mais pour f'(0) je n'ai pas trouvé car il n'y a pas d e tangente donc je ne sais pas comment faire et pour la 2 j'ai trouvé −e^ax(a(x−b)+1)
Bonsoir
Si, c'est dans le texte.
La tangente à la courbe Cf au point A est parallèle à l'axe des abscisses.
moins visible si vous ne respectez pas la casse.
salut
c'est pourquoi cette question 1/ est étonnante : l'énoncé (et le cours) donne immédiatement les deux réponses cette question sans avoir besoin de passer par le graphique ...
qu'est-ce que par définition (géométrique) f'(0) ?
Bonjour, comme f'(0) est parallèle a l'axe des abscisse, alors le coefficient directeur est nul. Donc f'(0)=0 ?
Certes, mais mal exprimé
comme la tangente en 0 à la courbe est parallèle à l'axe des abscisses, son coefficient directeur est nul. Il en résulte
D'accord, merci beaucoup. Pour la question 3, je n'ai aucune piste, a part le fait que je dois utiliser les réponses précédentes. Pouvez vous m'aider ?
écris que f(0)=2 et que f'(0)=0 (en utilisant tes premières questions)
tu vas trouver ce système là
Je n'ai pas compris ce que je dois faire
il faut être plus rigoureux dans ton expression :
f'(x) est le coefficient de la tangente (à la courbe) au point d'abscisse x
or le coefficient directeur d'une droite (une tangente est une droite) horizontale est ... donc ...
si alors :
f(2) = ... ?
f'(x) = ... ?
f'(0) = ... ?
et d'après 1/ f(2) = ... ? et f'(0) = ... ?
donc ...
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