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fonction petite question
Bonjour à tous !! 
Comment allez vous pour cette rentrée scolaire ? Moi ça va je m'adapte maintenant .
Sinon voici, j'ai une question de mon dm de maths qui m'embête un peu :
On considère la fonction f définie sur R par f(x) = -x2 + 4x +5.
Vérifier que, pour tout réel x, f(x) peut s'écrire sous la forme : f(x) = 9 -(x-2)² . En déduire le forme factorisée de f(x).
Voilà ce que j'ai fait :
f(x) = 9-(x-2)²
= 9 - (x²- 4x + 4)
= 9 -x² + 4x -4
= -x² + 4x +5
Ce que je ne comprends pas c'est "en déduire la forme factorisée de f(x)" :
est - ce que c'est f(x) = 9 - (x-2) ² la forme factorisée ? ou faut-il
factoriser f(x) = -x² + 4x +5 ? Ce que je n'arive pas du tout à faire !!
Merci pour aide !
Bonjour
Il s'agit de factoriser f(x). Une fois que l'on voit que c'est 9-(x-2)2 on remarque que c'est de la forme a2-b2
Bonjour dydy,
Tu ne reconnais pas une forme factorisée en 9-(x-2)² ? Il y a une identité remarquable la dessous 
sinon, ta rédaction n'est pas très rigoureuse : n'écris pas f(x)=9 - (x-2)² avant de le prouver !
pars de 9-(x-2)², OK, mais développe, réduis, puis constate : = f(x) !
Ah !! ok ! Merci vraiment à vous trois ! Je suis complétement aveugle ! 
C'était une identité remarquable toute bête ! Vraiment merci beaucoup !
Maintenant je vais faire attention à ça !
Encore merci !
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