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fonction polynome
Bonjour !!
voila j'ai une question que j'arrive pas et qui me bloque pour le reste de l'exercice,
merci d'avance:
soit f une fonction polynome.
On suppose qu'il existe deux réels distincts a et b que f(a)=0 et f(b)=0
demontrez qu'il existe une fonction polynome g telle que:
pour tout x appartenant a 
f(x)=(x-a)(x-b)g(x)
je sais que un polynome est factorisable par (x-a) si f(a)=0, mais je vois pas comment on peut démontrer, doit on prendre deux fonction. f(x)=(x-a)h(x) et h(x)=(x-b)g(x)
Re bonjour,
Je pense que tu vas trouver ce que tu veux ici: 
devoirs de vacances
bonjour,
il suffit démontrer que si a est une racine di polynome f alors f(x) est factorisable par (x-a) et par un polynome g.
j'en aitrouvé une très bien de jijju33 ici: devoirs de vacances
svp, quelqu'un peut me refaire sa vite fait bien clair, car je nage totalement
Bon, ton cours te dit en principe que si il existe une fonction polynôme
telle que
Supposons maintenant que ; cela signifie que
Comme et
sont distincts, on a nécessairement
et on applique à la fonction
ce que l' on a fait avec
:
Il existe une fonction polynôme telle que:
On conclut en disant qu' il existe une fonction polynôme telle que
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