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fonction polynome
bonjour a tous
voila j'ai un devoir a faire dans lequel j'ai ceci :
f(x)=x²-6x-7
h(x)=x²+6x+10
on me demande de trouver les forme canonique de ces deux fonction pour f(x) je trouve (x-7)(x+1)
mais pour h(x) je ne sais pas ...
apres on me demande si les forme obtenues sont factorisables et apre de resoudre f(x)=0 et h(x)= 0
ensuite on me dit :donner l'extremum de f sur 
. preciser si il s'agit d'un maximum ou minimum. meme question pour h.
merci d'avance a bientot j'espere.
Bonjour
Vous avez trouvé directement la décomposition de f mais ce n'est pas ça que l'on appelle forme canonique. Les formes canoniques sont:
f(x)=(x-3)2-16
h(x)=(x+3)2+1
C'est comme ça que l'on voit que f est factorisable (en utilisant a2-b2=(a+b)(a-b) mais pas h qui n'a donc pas de racines. Toujours sur la forme canonique on voit que f a un minimum pour x=3 et que h en a un pour x=-3.
Courage, essayez de bien comprendre tout ça, c'est important!
Forme canonique :
f(x) = x² - 6x - 7
f(x) = (x - 3)² - 16
h(x) = x² + 6x + 10
h(x) = (x + 3)² + 1
Mais bon je suis aussi en 1ere... je sais pas si c'est juste !
merci bcp donc h(x) n'est pas factorisable?
alor comment je resout h(x)= 0
c'est sa le probleme ....:s
Ah ben, quelqu'un avait deja répondu !
Camélia, pour déterminer le minimum de f on dit pas que c'est une translation de la Courbe de la fonction x² de vecteur 3i - 16j et pour h de vecteur - 3i + j ?
Pour h tu calcules le discriminant : b² - 4ac Tu trouves - 4
Et dis que comme delta (le discriminant) est négatif h(x) = 0 n'a pas de solution ! ^^
heinnn
euuu j'ai pas vu le descriminant moi je connai pas sa 
si tu veux j'ai (x+3)²+1 forme canonique de h(x)
et ensuite on me demande si c'est factorisable et ensuite de resoudre h(x)=0
je peux dire que ce n'est pas factorisable et donc ke h(x)=0 est impossible
Ah si t'as pas fait le discrimant, ça sera dans quelques jours...
donc je pense que tu dois faire ça :
(x+3)²+1 = 0
(x+3)² = -1
Or un carré est toujours supérieur ou égal à zéro.
Donc S = 
Absolument, laisse tomber pour l'instant le discriminant. Tu peux dire que (x+3)2+1>1
car un carré est positif, donc h ne s'annule pas et c'est bien pour x+3=0 que l'on a un minimum pour la même raison.
L'intérêt de la forme canonique est justement de donner des résultats immédiats sans passer par d'autres méthodes.
Enfin, on peut parler de courbe translatée, mais à nouveau c'est trop compliqué pour ce que l'on demande ici.
dacort ben merci a vous deux sa m'a aider alor merci bien
Avec ce que tu viens de dire, j'ai l'impression que mon prof de maths m'a appris à résoudre que de manière... "trop compliqué" 
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