Bonjour
voila j'ai un excercie ou j'arrive pas a trouver la solution.
voila le problème
P(x)=x^3 + 3x + 14

1) on Suppose que U et V sont 2 réels solutions du système:
(S){U^3 + V^3 = -14
(s){U^3 . V^3 = -1

montrer alors en utilisant P(u+v) que x0=u+v est une racine de P(x).

donc la j'ai remplacer x par (u+v) ce qui me donne:
P(u+v)=(u+v)^3 + 3(u+v) + 14
      = u^3 + 3u^2.v + 3u.v^2 + v^3 + 3u + 3v + 14
      = -14 + 14 + 3u^2.v + 3u.v^2 + 3u + 3v
      = 3u^2.v + 3u.v^2 + 3u + 3v
      après je n'arrive pas a résoudre
2) on pose u=u^3 et v= v^3. en utilisant (S) déterminer U et V a l'aide d'une équation du second degré.
dans cette partie de l'exercice j'ai essayer de résoudre le systhème  mais sa me donne quelque chose comme:
u+v=-14
u.v=-1
u=-14-v
donc v(-14-v)=-1
-14v -v^2 +1 = 0
-v^2-14+1=0

on calcule delta :
b^2-4ac=(-14)^2-4(-1 x 1)= 200
delta > 0 donc deux solutions mais le resulta me donne des chiffres a virgule.donc je ne pense pas que c'est sa masi je trouve aucune autre solution

3)montrer que P(x)=(x+2). Q(x) où Q(x) est un polynôme du 2nd degré a déterminer.
5)achever alors la résolution de P(x)=0

merci de m'aidé au plus vite car j'ai vraiment besoin d'aide.svp