bonjour

alors sur cet exercice je n'ai vraiment rien compris !
pourriez-vous m'aider à y voir plus clair

alors le voici :

le but de cet exercice est de montrer qu'un entier naturel N est divisible par 9 si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
a l'entier N qui s'écrit a_na_n-1...a₂a₁a₀ dans le systeme décimal, on associe la polynome : p(x) = a_nxⁿ+ a_n-1x^n-1+....+a₂x²+a₁x +a₀

partie 1
1) quel lien y a t-il entre N et P(10) ?
2) au nombre N = 9873, on associe la fonction la fonction plynome P(x)=...........
completer les points de suspension. verifier que l'on a : N = P(10)

partie 2
1) soit S la somme des chiffres de N. montrer que S n'est autre que P(1)
2) on pose T(x) = P(x)-S. Montrer que 1 est une racine de T(x).
3) en déduire que P(x) = (x-1) Q(x) + S où Q désigne un plynome de degré n-1.
4) montrer que N =9Q(10) + S. en déduire que N est divisible par 9 si S est divisible par 9.

merci