Bonjour , pourriez vous m'aidez pour le petit b) et le petit c) svp , le petit a) je l'ai trouvé . j'ai cherché dans des livres s'il n'y avait pas des exercices similaires mais je n'ai rien trouvé :S


Exercice 9
On appelle polynôme symétrique un polynôme dont les coefficients peuvent se lire indifféremment dans un sens comme dans l'autre.
Exemple : f (x) = 3x4 + x3 - x² + x + 3.
Nous allons voir des méthodes permettant de résoudre l'équation f(x) = 0.
1. Degré 2. Soit : f: x  ax² + bx + a, a  0.
Résoudre l'équation f (x) = 0 et dans le cas où f admet deux racines distinctes, les comparer.
2. Degré 3. Soit : f: x  ax3 + bx² + bc + a, a  0.


a) Montrer que 0 n'est pas racine de f et que si x1 est racine de f, alors  est aussi racine de f.
b) Trouver une racine évidente de f et en déduire une factorisation de f(x). Discuter alors le nombre de solutions de l'équation f(x) = 0.
c) Application
f: x  7x3 - 43x² - 43x + 7.
Résoudre l'équation f(x) = 0 et factoriser f(x).
3. Degré 4. Soit : f: x  ax4 + bx3 + cx² + bx + a, a  0.


Je n'arrive pas a trouvé la racine évidente , pourtant j'ai essayé avec 1,2,3,4 et même 10 et sa marche pas


Si vous pouviez au moins me mettre sur la voie . parce que la je bloque vraiment