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Fonctions
Bonjour, pouvez- vous m'aidez?
Un ouvrier est payé proportionellement au temps t (en heures) passé pour executer un travail.
S'il a fini avant le temps prévu T, il touche une prime égale à une fraction k du salaire économisé par l'employeur. Les données du probleme sont les usivantes : T = 10 ; Le salaire horaire de base est de 9 euros ; k = 1/2
1) S est la fonction definie sur ]0;T] qui, à un temps t, associe le salaire total S(t) de l'ouvrier en euros. Montrer que S(t)=4.5t +45
2)f est la fct° definie sur ]0;T] qui, à un temps t, associe le salaire horaire rel de louvrier f(t)=S(t)/t
a) Donner lexpression de f(t) en fonction de t
b) soient a et b dans ]0;T] tels que a< b. Montrer que f(a)-f(b)= 45(b-a)/ab
c) En deduire le sens de variation de f sur ]0; T]
3) Representer graphiquement la fct° f (unités graphiques: 1cm pr 1heure en abscisse et 1 cm pr 5euris en ordonnée)
4) Combien de tps l'ouvrier doit il passer a executer le travail donné s'il veut multiplier son salaire horaire par 1.5 ?
Repondre a cette question par le calcul, puis indiquer comment retrouver le resultat a laide de la representaion graphique
deja je ne suis pas daccord avec la question 1...
Bonjour,
Pourquoi tu n'es pas d'accord avec la question 1)?
Pour t<T (l'ouvrier termine avant T)
Il va toucher son salaire horaire soit 9t
plus la prime soit 1/2 (T-t)*9 (le salaire economisé par l'employeur est (T-t)*9 et on te dit que la prime est égale à la moitié k=1/2)
Pour moi cela mène bien à la relation indiquée
tu pourrai refaire ta demonstration par calcul
pour moi cela serait
S(t)= 9t + ((10-t)*4.5)
vous me dites is je me trompe ou si je presente mal
2) f est la fonction definie ssur ]0;10]
a) f(t)= S(t)/t = (4.5t+45)/ t
Euh...je vois pas la
f(t)= 4.5 + 45/t
cela suffit ou pas pr repondre a la question ?
passons a la b)
f(a) - f(b) = (4.5+ 45/a) - (4.5+45/b)
= 4.5 +45/a - 4.5 - 45/b= 45b - 45a / ab = 45(b-a)-ab
sa doit etre bon ?
c) si a<b alors b-a > 0
donc 45(b-a)/ab >0
donc f(a)-f(b)>0
donc f(a)> f(b)
donc la fonction est decroissante ?
ban la 3) je vais la faire
4) 4.5+45/t = 9*1.5
4.5+45/t = 13.5
4.5+45= 13.5t
49.5/13.5 = t
je suis pa sur que ça soir bon la ?
4) je vais essayer de me corriger
4.5+45/t = 13.5
45/t = 9
45 = 9t
45/9=t 5=t, ça doit etre bon la
Ban cela doit etre fini, merci a toi Aiuto, passe une bonne soirée 
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