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fonctions

Posté par sista-so (invité) 07-03-07 à 23:26

salut
j'ai besoin d'aide pour un devoir.
j'ai trouver les 2 premiere questions, mais je bloque sur le tableau et sa m'empêche d'avancer pourriez-vous m'aider svp?

Une entreprise fabrique des ordinateurs haut de gamme. Pour des raisons de matériel et de personnel, l'entreprise ne peut fabriquer plus de 35 ordinateurs par mois. On suppose que l'entreprise parvient à vendre toute sa production.
Pour x ordinateurs vendus et fabriqués, la recette totale R et le coût de production C sont donnés, en centaines d'euros, parles fonctions R et C définie sur [0;35] par: R(x) = 35x et C(x) = x"+ 5x + 125.
Pour x ordinateurs fabriqués et vendus, le bénéfice B est donné, en centaines d'euros, par la fonction B définie sur [0;35] par: B(x)=R(x)-C(x).
1.a. Montrer que, pour tout X E [0;35], B(x) = -x"+ 30x -125.
b. Montrer que, pour tout X E [0;35], B(x) s'écrit aussi: -( x- 5)(x - 25).
2. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous:
x                           0 5 10 13 15 17 20 25 30 35
B(x) , en centaines d'euros

3.Le plan étant muni d'un repère orthogonal, on choisit pour échelle:
2 cm pour 5 ordinateurs, en abscisses, et 2 cm pour 50 centaines d'euros, en ordonnées.
a.Dans le repère situé au verso de la feuille, construire la représentation graphique de la fonction B sur [0; 35] .
b.Résoudre graphiquement dans [0;35] : (Faire apparaître les traits de construction nécessaires.) Leséquations: (l) B(x)=O ;(2) B(x) = 75 ;(3) B(x)=100 et (4) B(x)=-200.
Les inéquations: (5) B(x) > 0 et (6) B(x) $; 75.
4.. Donner l'intervalle dans lequel varie B( x) lorsque x varie dans [0; 35] .
b.Dresser le tableau de variation de B sur [0;35].
c.Domer la valeur de x pour laquelle la fonction B atteint son maximum sur [0 ;35]. Préciser ce maximum.
d.Do:mer la valeur de x pour laquelle la fonctionB atteint son minimum sur [0;35]. Préciser ce minimum.
5.a. Etudier le signe de B(x) sur [0;35].
b.Interpréterles solutions en termes de bénéfice, dans [0;35], dei' équation (1) B(x) = 0 et de l'inéquation (5) B(x) > O.
6.a. Montrer que l'équation (2) B(x) = 75 est équivalente à: (10 - x )( x - 20) = 0 . b. Retrouver, par le calcul, les solutions, dans [0;35], de l'équation (2) B(x) = 75.
7.a. Montrer que l'équation (3) B(x) = 100 est équivalente à -( x-15)' = O.
b.Résoudre, dans [0;35], l'équation (3) B(x) = 100.
Interpréter ce résultat en termes de bénéfice pour l'entreprise.
8.a . .justifier que l'équation(4) B(x) =-200 adrnet une solution unique Xo dausl'intervalle [15;35].
b.En justifiant la réponse, donner un encadrement à l'unité de cette solution.
Interpréter ce résultat en termes de bénéfice pour l'entreprise.

Posté par
garnouille
re : fonctions 08-03-07 à 00:18

remplace x par 0 dans B(x) = -x2+ 30x -125.
puis x par 5, puis pat 10....
utilise le tableur de la calculatrice!

Posté par
mikayaou
re : fonctions 08-03-07 à 09:31

bonjour

juste pour visualiser


fonctions

Posté par sista-so (invité)re 08-03-07 à 19:34

merci beaucoup j'ai pu continuer la suite grâce a vous, mai j'ai encore un petit probleme pour la 6 7 et 8?



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