Bonjour,

Pour la première, le domaine de définition n' étant pas centré en 0, la fonction n' est ni paire ni impaire.

Pour la seconde, que sais tu de la définition d' une fonction paire, d' une fonction impaire?

La 3ème est illisible

- La fonction f définie sur [-2,3] par f(x)=x² est paire : FAUX car le domaine de définition de f n'est pas symétrique par rapport à 0.

- La fonction f définie sur [-1,0[]0,1] par f(x)=1/x est impaire : VRAI car le domaine df de définition de f est symétrique par rapport à 0 et f(x) = -f(-x) pour tout x de df.

- La fonction f définie sur R par f(x)= x|x| n'est ni paire n'est ni impaire : FAUX
f(-x) = -x|x| et donc f(-x) = -f(x) pour tout x de df --> f est impaire.
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Sauf distraction.  

Merci pour toi "cailloux"


j'ai pas compris cette phrase "le domaine de définition n' étant pas centré en 0"

fonction paire: f(x)=f(-x)
fonction impaire : f(x)=-f(x)

/x/( c'est valeur absolu )fois x

Merci bien J-P Correcteur mais comment tu as su que "" le domaine de définition de f n'est pas symétrique par rapport à 0"" dans le premier exemple .

Merci d'avance

Quel est le "milieu" de [-2,3] ?

C'est la valeur (-2+3)/2 = 1/2

Le "milieu" du domaine de définition n'est donc pas la valeur 0.

Bonjour hayaa,

Pour que ta fonction soit paire, il faudrait en particulier que f(-3)=f(3). Ça pose problème car f(-3) n'est pas défini ! d'où l'importance d'avoir un domaine de définition centré en 0

Merco bien pour vous  "J-P Correcteur" et "critou" .