Bonjour,



donc, par identification :

2a=1
b-a=0

Donc a = .... et b = .....

Bonjour Jamo

Je ne comprends pas comment tu passes de la 4e étape a 2a =1 et b-a = 0
De plus je trouve a = 1/2 et b =1/2
Mais pourquoi ?

Parce que le numérateur doit être égal à x.

2a*x + (b-a) = 1*x + 0

Franchement je n'ai encore jamais vu ce genre de calcul sur les fonctions, je n'ai appris à calculer que les antécedents et les images. C'est tout

Pourquoi le numérateur doit étre égal à x (question un peu bizarre pour toi mais pas pour moi)

Merci

Puisque

ok je viens de comprendre j'ai complètement oublié la fonction de départ

alors a= 1/2 et b = 1/2  c'est ok?

Maintenant je dois en déduire les variations de f sur ]-;1/2[]1/2;+[

Par quoi dois-je commencer s'il te plait?

Bon, alors on a :

f(x) = 1/2 + 1/(4x-2)

Prenons 2 réels a et b tels que :

a < b < 1/2

4a < 4b < 2

4a - 2 < 4b - 2 < 0

1/(4b-2) < 1/(4a-2) < 0 (car la fonction inverse change l'ordre)

1/2 + 1/(4b-2) < 1/2 + 1/(4a-2) < 0

f(b) < f(a)

Donc f est decroissante sur ]-infini; 1/2[

ok j'ai pris mon temps mais je viens de comprendre et j'ai fait la variation sur ]1/2;+infini[ et je trouve f(b) > f(a) donc la fontion est décroissante comme précedemment

c'est ça?

Oui.

ok merci

je t'embete encore un peu car je ne suis pas sur de moi

Montrer que pour tout réel h non nul, [f1/2+h)+f(1/2-h)]/2= 1/2

f(1/2)+f(1/2)/2 = 1/2
ça me parait un peu simple comme démonstration

Tu as oublié le h ....

donc :

et bien non je l'ai juste supprimer car h-h = 0
enfin je crois
c'est pour cela que je t'ai dis que ça parissait simple

Non, tu ne peux pas les enlever comme ça.

En effet je viens de calculer autrement
mais je trouve
f(1/2+h)= [1/2+h]/2 = 1/2(1/2+h)
et f(1/2-h)= [1/2-h]/-2 =-1/2(1/2-h)
f(1/2+h)+f(1/2-h) = [1/4+1/2h]+[-1/4+1/2h] = 1h et non 1 pour le numérateur donc mon calcul est faut

As tu vu mon calcul de 19H54 ??

ah non je ne l'ai pas vu il a du arrivé au moment où j'étais en train de taper
désolé

ok je viens de trouver 4h/4h = 1
mais je voulais savoir si j'ai bien compris lorsque tu passe de 1/2+h/2(1/2+h)-1 à 1+2h/2(1+2h-1) tu as multiplié par 2 pourquoi ?

Car :

et oui même dénominateur (lesvacances ce n'est pas bon , on oublie des choses faciles)

On me demande de déduire que la courbe C possède un élément de symétrie et préciser.
peux tu m'aider encore?

Il existe un théorème qui dit :

Une courbe possède le point C(a;b) comme centre de symétrie, alors f(a+h)+f(a-h)=2b

Donc, ici a=1/2 et b=1/2.

Donc C(1/2 ; 1/2) est un centre de symétrie.

Je vais revoir mes cours de symétrie pour comprendre car là je ne suis pas

Je vais tracer ma courbe et j'y verrai plus clair

En tout cas merci beaucoup pour ton aide précieuse , elle était vraiment nécessaire.

Merci encore