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FONCTIONS,CENTRE DE SYMéTRIE
Bonjour*
J'aimerais un peu d'aide.....
Soit la fonction f : 3xPUISSANCE3 - 4X - 1 On appelle Cf la courde
représentative de f dans le plan muni d'un repére orthonormal(o;i;j).
J'ai donc étudié ses limites en - et + l'infini
et j'ai trouvé que qd x tand vers + l'infini f(x)= + l'infini
qd x tend vers - l'infini f(x)
= - l'infini
puis j'ai fais le tableau de variation et signe avc la dérivée
Mais je n'arrive pas à démontrer que I est le centre de symétrie
de Cf ??????
Et comment savoir l'intersection de Cf et de la droite des abscisses
?????
UN GRAND MERCI !!!!!!!!et je dois dire que ce forum est GéNIaL !!
Il faut conjecturer l'existence de I à l'aide de l'écran
de la calculatrice. Il semble que I(a;b) le soit... (à vous de trouver
!)
Pour cela, d'après votre cours (sûrement), I(a;b) est centre de symétrie
si et seulement si f(a+x)+f(a-x)=2b pour "tout x convenable" (ici
x réel).
L'axe des abscisses a pour équation y=0 et chercher les coordonnées d'un
éventuel point d'intersection revient à résoudre le système
composé des deux équations y=0 et y=f(x)
on en déduit f(x)=0 soit x^3-4x-1=0
Conjecturer graphiquement la position des solutions (à l'aide du tableau
des variations) puis donner une valeur approchée des solutions à
l'aide d'une méthode approchée (la dichotomie par exemple).
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