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Fonctions-Compositions
Bonjour à tous,
J'ai un DM de math pour demain et je n'arrive pas du tout à le résoudre malgré plusieurs jours où j'ai essayé de le résoudre.Je ne sais pas par où commencer et de plus je n'ai rien compris à ce chapitre.Pouvez-vous m'aider car cela est pour demain matin!, et je n'ai plus du tout le temps de trouver la solution.
Le problème étant:Soit u et v définies sur [0;3] ==>voir les deux tableaux ci après.
Questions:
1/Justifier que uov est définie sur [0;3].
2/Dresser le tableau de variation de uov.
Ce DM est très important et je n'ai réellement rien compris malgré mes recherche...
édit Océane
Je te mets sur la voie. Si f et g sont croissantes toutes les deux, comment est fog ?
Si f et g sont toutes deux décroissantes, comment est fog ?
Tout d'abord,je voudrait te remercier borneo pour ta rapidité c'est vraiment sympa
Alors,Si f et g sont croissantes toutes les deux alors fog est croissante.
Si f et g sont toutes deux décroissantes alors fog est décroissante.
Mais je ne comprend pas le raisonement (je connait mon cours mais je ne comprend rien),car moi j'était parti pour définir uov (ex: uov existe ssi...).Pourrait tu me donner la suite de ton raisonnement stp,car là je suis à la rue 
(
Merci d'avance,coordialement.
Si f et g sont toutes deux décroissantes alors fog est décroissante.
Que nenni (je m'y attendais...) revois ton cours.
Et si f est croissante et g décroissante, comment est fog ?
Pour le 1)
1/Justifier que uov est définie sur [0;3].
si u est définie sur [0;3] et v est définie sur [0;3] alors uov sera définie sur [0;3]
A oui autant pour moi:-Si f est croissante et g décroissante alors fog est décroissante.
-Si f est décroissante et g croissante alors fog est décroissante.
-Si f et g sont décroissantes alors fog est croissante.
-Si f et g sont croissantes alors fog est croissante.
Mais moi j'étais parti sur cette idée:
*Sur [0;2],v est décroissante.
Les images appartiennent à R+.
Sur R+,u est croissante.
Par théorème,sur [0;2],uov est décroissante.
*Sur [2;3],v est croissante.
Les images appartiennent à R+.
Sur R+,u est décroissante.
Par théorème,sur [2;3],uov est décroissante.
Donc,sur l'intervalle [0;3],uov est DECROISSANTE.
Es-tu d'accord avec ce raisonnement?Est-il juste?Car je trouve que cela est plutôt court pour un DM!Je me demande aussi si cela répond bien à la question 1/.Merci.
Je pense qu'il faut 3 intervalles :
0 à 1
1 à 2
2 à 3
tu vois que pour x=1 u(x) devient décroissante
Donc d'après toi,mon raisonnement est juste,mais il faudrait simplement rajouter un intervalle?Mais uov restera-t-elle décroissante?Faut-il faire un tableau de signe?
Essaie d'abord de voir pourquoi il faut 3 intervalles.
entre 1 et 2, u est comment ? v est comment ?
Entre 1 et 2,u est décroissante et v l'est aussi.Donc sur l'intervalle [1;2] uov sera croissante.C'est ça?Doit-je faire pareil pour [0;1] et [2;3]?
Sur [0;1] u est croissante et v décroisante.Donc sur cet intervalle uov sera décroissante.
Sur [2;3],u est décroissante et v est croissante.Donc sur cet intervalle uov sera décroissante.
Mais je ne voit pas où cela nous ammène,car la question 1/ est justifier que uov est DEFINIE SUR [0;3]...
Encore merci.
Donc d'après toi,mon raisonnement fait précedemment est correct mais il faut que je rajoute l'intervalle [1;2]?Mais le problème,c'est que là nous démontrons que uov est croissante ou décroissante et nous n'avons pas pour autant "justifier qu'elle était définie sur [0;3]".Qu'en penses tu?
OK je vient de comprendre ton raisonnement!Donc j'ai juste à rajouter à 18h17 l'intervalle [1;2] et c'est tout bon n'est-ce pas?Et après il me suffit juste de faire le tableau de variation de uov.
est-ce exact borneo?
Je te remercie vraiment pour ton aide apportée et de tout ce temps que tu a pris pour moi.
Et bien je te remercie sincérement car sans toi j'aurait rendu n'importe quoi et j'aurait eu une très mauvaise note.Encore une fois merci et à un autre jour
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