hey à vous tous


Soit f la fonction définie sur ]-linfinie;-1[U]1;+l'infinie[ par f(x)= (x^3 - 2x²)/(x-1)² et C la courbe d'équation y= f(x) dans un repère orthonormal ( unité 2 cm).

1°) Ecrire f(x) sous la forme: f(x) = ax+[b/(x-1)]+[c/(x-1)²] pour tout réel x different de 1, où a,b,c sont des réels à déterminer. En déduire l'existence d'un asymptote oblique pour C dont on précisera une équation.

2°) Déterminer les limites de f aus bornes de son ensemble de definition.

3°) Etudier les variations de f. Dresser son tableau des variations.

4°) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de C avec les axes du repère, et les tangents en ces points.

5°) Tracer la courbe C.

6°) Montrer qu'il existe un point de C en lequel la tangente T à C est parallèle à . Déterminer une equation de T. Tracer T.

7°) Déterminer, suivant les valeurs du réel m, le nombre de solutions de l'équation: f(x)= x+m


j'aurai besoin de vous afin de pouvoir m'aider pour la premiere question, je pense que après ca ira mieu, mais sans la premiere question c'est dur
merci d'avance