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fonctions dérivées ! /!\
1.Etudiez les variations de la fonction f définie par : f(x)=2x^3 - 3x²-1
2.Calculez f(1) et f(2) . Déduisez-en que :
a.)L'équation f(x) =0 admet dans ]1;2[ une unique solution ;
b.)L'équation f(x)= 0 n'admet pas de solution dans ]-Infini;1[ et dans [2;infini[
3.Etudiez alors les variations de la fonction g définie sur ]-1;infini[ par g(x) = 1-x/1+x^3
Voila je pense avoir réussi la premiere question mais je ne comprends pas vraiment les suivantes . Merci d'un coup de main !
f(1)<0
et f(2) > 0 donc theoreme des valeurs intermediaires
L'équation f(x) =0 admet dans ]1;2[ une unique solution ;
Merci beaucoup !!! mais pour la B on ne peut pas utilisé ce théorème ?
dans ]-Infini;1[ le max vaut -1 donc f(x) jamais nul
et dans [2;infini[ f est croissante donc f(x) toujours > f(2) donc , jamais nul
Oki merci ! Et pour la question ,comme la question 3 il faut bien calculé le f(x) avant d'étudier les variations ou bien il faut faire avec le f'(x) ?
parce que je ne suis pas sur d'avoir bon ! j'ai hésité entre calculé f' (x) et calculé un trinome et étudier les solutions dans un tableau
Etudiez alors les variations de la fonction g définie sur ]-1;infini[ par g(x) = 1-x/1+x^3
d abord , je pense que tu as fait une erreur de texte , puis il faut FORCEMENT passer par g'(x) pour les variations de g
bah par contre j'ai pas fait d'erreur de texte :s
donc , ça s ecrit
(1-x )/ (1 + x^3 )
les parentheses sont INDISPENSABLES pour eviter toute confusion !!
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