Bonjour,

Alors voilà, j'ai à rendre pour vendredi au plus tard un DM sur les fonctions dérivées.Chapitre que je ne trouve pas très très simple
Je n'arrive pas vraiment à réaliser ce DM, Pourriez-vous, s'il vous plaît m'aider ?

L'exo n°1 est le suivant : Il faut dans les 6 cas ci-dessous calculer f'(x):

1. f(x) = 5x³ + x
==> Je trouve : f'(x) = 15x² + 1 / 2x

2. f(x) 1 / x + x²
===> Je trouve : f'(x) = -1 / x² + 2x

3. f(x) = 1 / x²
===> Je trouve : f'(x) = -2x / x⁴  

4. f(x) (2x +1) / (x²+1)
===> je trouve : f'(x) = (-2x² + 2 - 2x) / (x²+1)²

5. f(x) = (x+2)(1+x)
Je trouve : f'(x) = (2x + 3x + 2) / (2x)

6. f(x) = (2x+3)⁵  
==> Je ne trouve pas du tout (je ne sais même pas comment faire ici)

_____________________________________________________________________________

L'exo n°2 est celui qui me pose le plus de problèmes je n'y arrive pas du tout !

Soit la fonction f défiie par f(x) = 1 / x

1. on me demande de représenter dans un repère orthonormé la courbe représentative de cette fonction...comment faut-il procédé déja ?

2. Déterminer les équations des tangentes à H ((la courbe représentative) aux points d'abscisses 1/2 et 3...

3. Montrer que l'équation de la tangente à H au point d'abssice a est y = -(1/a²)x + 2/a. Je n'y arrive pas du tout...

4. Montrer que H ne possède aucune tangente passant par l'origine.

5. Montrer que H possède 2 tangentes de coefficient directeur -1/4. il faut les construire (comment procéder).

6. Déterminer le point où H admet une tangente passant par le point de cooordonnées '0 ; -2).

7. Déterminer les poins où H admet une tangente passant par le point de coordonnées (4 ; 2).

Je ne comprends rien à cet exercice, Pouvez-vous me venir en aide s'il vous plaît ?


En attente de votre aide. Merci d'avance
Je vous suis infiniment reconnaissant pour votre aide future!
Cordialement.