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Fonctions et courbes representatives
Bonjour j'ai un gros probleme a partir de la question b) !
Soit f une fonction paire definie sur 
.
On note Cf sa courbe representative dans (O;
;
)un repere orthogonal.
Soient M(x;y) un point du plan et M'(x';y') son image par la symetrie d'axe (Oy).
1) Exprimer x et y en fonction de x' et y'.
2) Montrer que M(x;y) appartient à Cf si et seulement si M'(x';y') appartient aussi a Cf.
3) Conclure.
4) Application: f et x 
f(|x|).
Soit f la fonction definie sur par f(x)=(x+1)(x-4). On note Cf sa courbe representative dans un repere orthogonal (O;;).
a) Apres avoir dressé le tableau de variation de f, tracer la courbe Cf.
b) Soit g la fonction definie sur par g(x)=f(|x|). On note Cg sa courbe representative dans (O;;).
i) Montrer que pour tout x
, g(x)=f(x).
ii) Montrer que (Oy) est axe de symetrie de Cg
iii) Tracer Cg a partir de Cf.
iv) Deduire de la courbe Cg, le tableau de variation de la fonction g.
j'aimerais beaucoup avoir de l'aide merci
Bonjour,
i) On sait que si x0, alors |x|=x donc f(|x|)=f(x), donc pour tout x0 g(x)=f(x)
ii) On sait aussi que |-x|=|x|, donc si x0, alors g(-x)=f(|-x|)=f(|x|)=g(x). Donc g est paire ...
ah merci ça va me faire avancer, re-merci a toi!
Plus simplement, pour ii), je dirais :
On sait que pour tout réel x, |-x|=|x|, donc g(-x)=f(|-x|)=f(|x|)=g(x). Donc g est paire .
merci !
sinon d'autres personnes pourraien m'aider pour la iii) et iv) !!
iii) Tu traces d'abord Cf seulement sur l'intervalle [0; +
[. Sur cet intervalle, la fonction f est égale à la fonction g.
Ensuite, tu traces, par symétrie axiale d'axe Oy, la courbe symétrique. L'ensemble des 2 rtracés forme la courbe représentative de g...
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