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Fonctions et tangente
Bonjour,
Voila j'ai un exercice à faire qui traite de fonction et tangente.
Voila l'énoncé:
Dans un plan muni d'un repère, la parabole P d'équation y=x²-2 coupe l'axe des ordonnées au point A et l'axe des abscisses en deux points B et C.
La droite (AB) est-elle tangente à la courbe P?
Démontrer qu'il existe une unique droite parallèle à (AB) et tangente à P. En donner une équation.
(Normalement il y a un cadran montrant la fonction et la droite (AB)
(Coordonnées des points A,B et C: A(0;-2), B(
2;0) et C(-2;0))
J'ai calculer l'équation de la droite (AB) :
y=2x - 2
Et mon problème vient de démontrer qu'il existe une unique droite parallèle à (AB) et tangente à P.
Merci de votre aide. Amicalemnt kev124
Bonjour,
Toutes les droites parallèles à (AB) sont de la forme
y = 2 .x + k où k est un réel quelconque
Ecris l'intersection de la froite avec la parabole, tu vas trouver une équation du deuxième degré en x
Pour que la droite soit tangente à la parabole, il faut que cette équation ait deux racines confondues, donc un discriminant nul
Cette condition de discriminant nul sera vérifiée pour une seule valeur de k.
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