Bonjour,

voilà un exercice sur les fonctions généralités, j'éspère avoir un peu d'aide

Soit la fonction f définie par f : -2x² + 4x - 1

1. Déterminer Df.

Df est Définie sur

2. Vérifier que -2x² + 4x - 1 = -2(x-1)²+1


-2(x-1)²+1 = -2x² + 4x - 1
-2[x²-2x+1] + 1 = -2x² +4 - 1
-2x² + 4x -2 +1 = -2x² + 4x - 1
-2x² + 4x - 1 = -2x² + 4x - 1

3. Démontrer que f est croissante sur ]-;1] et décroissante sur [1;+[. Dresser le tableau de variations.
* Soient u et v dans ]-;1], tels que u v

donc u-1 v-1
     (u-1)² (v-1)²
-2(u-1)² -2(v-1)²
-2(u-1)² + 1 -2(v-1)²+1

alors f(u) f(v)

donc f est croissante sur ]-;1]

* Soient u et v dans [1;+[,  tels que u v

donc u-1 v-1
     (u-1)² (v-1)²
-2(u-1)² -2(v-1)²
-2(u-1)² + 1 -2(v-1)²+1

alors f(u) f(v)

donc f est décroissante sur [1;+[



Bon je n'ai pas encore tout mis mais si on pouvait m'aider jusque là, ça serait sympa... Merci d'avance