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Fontions et dérivées
Bonjour , après plusieur tentatives , j'ai quelques problèmes avec une fonction qui est :
( x^4-3x²-18x ) / ( x²-1 )²
Ensuite je démontre que le polynôme de degré 4 admet une racine qui est 3 puis on me demande de factorisé l'expression. Donc je l'ai mise ainsi :
(x-3)x(x²+3x+6) / (x²-1)²
Ensuite je dois faire un tableau de signe avec la factorisation. Sachant que x(x²+3x+6) est positif et (x²-1)² est positif , je me suis dit que la fonction est du signe de ( x-3 ) mais avec la calculette je ne trouve pas le résultat correspondant.
Donc voilà si quelqu'un peut m'aider merci d'avance !
Bonjour,
pourquoi x(x^2+3x+6) serait positif?
C'est un polynôme de degré 3, donc c'est nécessairement tantôt positif, tantôt négatif.
=> frontières 0 et 3
Si l'on prend ce membre séparement x est positif et donc (x^2+3x+6) est aussi positif j'ai fait le test avec plusieurs chiffres
Mikayaou peu tu m'expliquer plus en détails stp ?
Je dois mettre x et x-3 dans le tableau de signe ?
Ah c'est bon mikayaou j'ai fait le tableau de signe et j'ai trouvé que la fonction est croissante sur ] - inf ; 0 [ U ]3; + inf [ et décroissante sur [0;3] , cette fois-ci c'est en accord avec ce que je trouve sur la calculette.
Oui mais que x soit négatif ou pas , le résultat du polynome est toujours positif !!
Non, justement, c'est ce que je te dis depuis tout à l'heure.
Un polynôme de degré impair ne peut pas être toujours positif.
Oui mais la en locurence , le x je le place devant le (x-3) donc le polynômes est de degré paire et donc il est positif
Tu dis un peu n'importe quoi.
Enfin si t'es content comme ça, tant mieux pour toi, mais ne t'étonne pas de ne pas avoir le résultat qu'il faut.
Je te demanderai de te retenir dans tes propos , surtout quand tu n'es pas conscient de ce que tu dit...
Le x que je le mette devant (x-3) ou (x²+3x+6) c'est exactement la même chose.
Mikayaou lui m'a aidé en 2-3 répliques...cela sufisait , je n'avais pas besoins d'un element pertubateur qui ne me sert a rien et qui en plus me fait perdre tu temps...
Dis donc, tu ne manques pas de culot toi .
Remarques que
1- je t'ai aidé.
2- tu as faux et je te le fais remarquer.
3- tu es très impoli avec ceux qui t'aident.
4- si je te fais perdre ton temps, alors je crois que ca ne vaut pas la peine que les autres personnes du forum t'aident.
5- je pense à mon niveau, que je sais un peu plus ce que je raconte que toi, qu'en penses tu, jeune impertinent ?
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