Bonjour,
Je voudrais un peu d'aide pour un exercice qui me pose quelques problemes à la fin, pouvez-vous m'aider et m'expliquer svp??
Merci d'avance a tous ceux qui m'aidront!

Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AC = 5 et AB = 10. Soit E un point du segment [AC] et soit D le point de [BC] et F le point de [AB] tels que AEDF soit un rectangle. On pose AE = x.

1°) Soit x = 1. Montrer que ED = 8 puis calculer l'aire du rectangle AEDF.
Je trouve bien que ED = 8 en appliquant le théorème de Thalès
CE/CA = ED/AB
(5-x)/5 = ED/10
(10-2x)/10 = ED/10
ED = 8
Est ce juste?
L'aire d'un rectangle est L*l non?
Donc Aire de AEDF = 8*x
                             = 8*1 = 8
L'aire est-elle juste?

2°) Soit x = 3.5. Montrer que l'aire du rectangle AEDF est égale à 10.5.
On recalcule ED avec x = 3.5 et on trouve bien que l'aire est égale à 10.5.
Est-ce juste?

3°) Soit x quelconque.
         a) A quel intervalle appartient-il?
J'arrive pas a faire cette question, comment doit-on procédé? Expliquez moi svp!

          b) Calculer l'aire du rectangle AEDF en fonction de x. Soit f la fonction qui à x associe cette aire.
En fonction de x, l'aire est de 8*x, non???
Que veut-dire "Soit f la fonction qui à x associe cette aire"??

          c) Ecrire f(x) sous forme canonique. En déduire le tableau des variations de f. Quelles sont la longueur et la largeur du rectangle AEDF dont l'aire est maximale?
Quand j'ecris f(x) sous forme canonique, je trouve f(x) = 0x² + 8x + 0.Est ce juste?
Dans le tableau des variations de f, je calcule d'abord f(0) qui est égal à 0. Donc on le place mais la fonction est tjrs croissante. Comment faire??? Expliquez moi!
La derniere petite question je ne la comprends pas! Comment faire? Expliquez-moi, svp!

Merci d'avance a tous ceux qui me répondront!