Bonjour,

1)a) Cherche les x pour lesquels le radicande (= ce qui est sous la racine) est positif. Pour le faire, utilise un tableau de signes.

1)b) est évident :
h(x) = (x+1)*(x-1)
on retrouve bien :
f(x) = g(h(x)) = V((x+1)*(x-1))

1)c) L'énoncé semble faux. Merci de vérifier.

pourtant c bien 1+ (2 divisé par x-1)
pour le reste vous pouvez encore m'aidez? merci beaucoup

STOP.
* a pour sens "multiplié par"
/ a pour sens "divisé par"

Merci de nous donner un énoncé juste.

navré je ne savait pas je debute!

Pas de souci. Merci de nous donner un énoncé corrigé. N'hésite pas à copier-coller, mais donne quelque chose de clair.

1_a: f est la fonction defini sur D par F(x)=racine de ((x+1)/(x-1)
Expliquer pourquoi D=]-infini;-1]U[1;+infini[
b: demontrer que f=g°h ou g est la fonction racine carrée et h est une fonctiona preciser.
c: verifier que pour tout reel x de D, h(x)=1+(2/(x-1))
d: en deduire les variations de h sur ]-infini;-1] et sur ]1;+ infini[ de meme pour f sur ces meme intervalles.
2_ f est la fonction defini sur [-pi;pi] par f(x)= racine de (1- cos(x))
a: verifier que pour tout reel x de [-pi;pi], 1-cos(x) superieure ou egal a 0
b: etudier les variations sur [-pi;pi] de la fonction xfleche 1- cos(x)
c: en deduire les sens de variations de f sur [-pi;pi]

merci pour votre aide elle me sera bien utile

1)a) Cherche les x pour lesquels
- ce qui est sous la racine est positif
ET
- le dénominateur est non nul

1)b) h(x) = (x+1)/(x-1)

1)c) Pars de la nouvelle forme, mets sur le même dénominateur, et tu devrais retomber sur la forme initiale.

1)d)

h(x) = 1+(2/(x-1))

x |--> 1/x est décroissante sur ]-oo;0[ puis décroissante sur ]0;+oo[
donc
x |--> 1/(x-1) est décroissante sur ]-oo;1[ puis décroissante sur ]1;+oo[
donc
x |--> 2/(x-1) est décroissante sur ]-oo;1[ puis décroissante sur ]1;+oo[
donc
h : x |--> 1+2/(x-1) est décroissante sur ]-oo;1[ puis décroissante sur ]1;+oo[

On applique g, qui est croissante. Cela conserve le sens de variation :
f = goh est décroissante sur ]-oo;1[ puis décroissante sur ]1;+oo[

merci vraiment! et pour la deux? s'il vous plait

Cherche un peu. Montre ce que tu as trouvé...

je suis desolé mais je n'arrive pas a la 2a
je ne retrouve pas la racine

En 2)a), il n'y a pas de racine !
Tu as du voir en cours qu'un cosinus est toujours compris entre ___ et ___. (Remplis les blancs)

entre -1 et 1 non?

Tu sais donc que 1 >= cos(x)
Et on te demande de montrer que 1-cos(x) >= 0
Tu ne fais pas le lien ?

Je fois quitter l'Île. Bon courage pour la suite.

Pardon : je dois