Bonjour.
Ton sujet est très intéressant, mais s'il t'a été donné sans autre question antérieure, il est assez difficile.
Une première méthode consisterait à prendre un repère :
C'est un peu long de chercher les coordonnées des points et les équations de (AI), (BJ), (CK).
Je te propose plutôt une méthode barycentrique.
1°)
2°)
3°) .
Posons (à tout hasard) G = Bar[(A,2),(B,-1),(C,3)].
Alors, par associativité :
de A avec B : G = Bar[(K,1),(C,3)] => G sur (CK)
de B avec C : G = Bar[(A,2),(I,2)] => G sur (AI)
de C avec A : G = Bar[(B,-1),(J,5)]=> G sur (BJ).
Cordialement RR.