Voila le sujet:

ABCD est un tétrède, BCD est un triangle équilatéral : BC = BD = CD = AB = 4 cm
La droite (AB) est orthogonal au plan (BCD). M est un point variable sur le segment [BC].
On pose BM = x ( en cm ). Le plan passant par M et parallèle aux droites (AB) et CD coupe (BD) en N, (AD) en P et (AC) en Q.
On suppose que MB et MC

1) Démontrer que le quadrilatère MNPQ est un parallélogramme.
2) Démontrer que les droites (QM) est (MN) sont perpendiculaires.
3) a)Exprimer MN en fonction de x
   b)Exprimer MQ enfonction de x
   c)Exprimer l'aire de MNPQ en fonction de x
4) f est la fonction définie sur l'intervalle [0;4] par: f(x)= 4x - x²
   a)Etudier le sens de variation de f.
   b)Dresser le tableau de variation de f.
   c)Pourquelle position de M sur [BC], l'aire de MNPQ est-elle maximale? Que vaut alors cette aire?

Voila et merci a ceux qui pourront m'aider

édit Océane : niveau renseigné